Как да се намери медианата на редица

Най-разпространеният начин да се изчисли средната стойност в диапазона от стойности средноаритметичните стойности. За да го изчисли, че трябва да обобщим всички стойности на редица, разделен на броя на тези стойности. Например, ако определен брой 3, 4, 8, 12, 17, е равна на средната аритметична стойност (3 + 4 + 8 + 12 + 17) / 5 = 44/5 = 8,6.

Друг среда често се среща в математически и статистически проблеми, наречена средна хармонична. На хармонична средна стойност на номера на A0, А1, А2 ... An е равно на п / (1 / a0 + 1 / a1 + 1 / а2 ... + 1 / с). Например, за една и съща серия. както в предишния пример, средната хармонична е равно на 5 / (1/3 + 1/4 + 1/8 + 1/12 + 1/17) = 5 / (347/408) = 5,87. Средната стойност хармонична винаги е по-малко от средната аритметична стойност.

Различни стойности се използват в различни видове задачи. Например, ако знаете, че на първия час на колата се движи със скорост от А, а вторият - в размер на B, средната му скорост по време на пътуването ще бъде средната стойност между А и Б. Но ако знаете, че колата пътувал със скорост от един километър А, а в следващия - в размер на Б, а след това да се изчисли средната скорост по време на пътуването, ще трябва да се вземе средна хармонична между а и Б.

За целите на статистиката, средната аритметична стойност е удобен и обективна оценка, но само в случаите, в които стойностите на определен брой не отклонения. Например, за номер 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 200 е равен на средната аритметична стойност от 24 5 - много по-голям брой членове. с изключение на последния. Очевидно е, че такава оценка не може да се счита напълно адекватна.

В такива случаи е необходимо да се изчисли medianuryada. Това е средната стойност, стойността на който е точно в средата на едно число, така че всички членове на серията. разположен на медианата - това вече не е, и всичко е разположено след - не по-малко. Разбира се, първо трябва да се организира редица членове на ASC.

Ако броят на a0 ... нечетен брой стойности, т.е. п = 2k + 1, над средната срока на серия се приема с номер на последователност к + 1. Ако броят е дори стойност, която е, п = 2k, след медианата се счита за средната аритметична стойност на броя на участниците с индекси к и к + 1.






Например, във вече счита за номер 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 200 десет члена. Следователно, неговата централна - средноаритметичната между петата и шестата членове, т.е. (5 + 6) / 2 = 5.5. Тази оценка е много по-добре отразява средната стойност на един типичен член на серията.

Концепцията за "триъгълник медиана" все още се среща в хода на геометрия 7 клас, но присъствието й причинява известни затруднения и учениците, които завършват училище и техните родители. В тази статия ще опишем компактен метода, по който ще бъде в състояние да се намери медианата на произволен триъгълник.

За да започнете, трябва да се вземе решение за концепцията на средната (знам какво означава това).
Потърсете произволен триъгълник ABC. BD-сегмента, който свързва върха на триъгълника със средата на противоположната страна, е медианата.
По този начин, в резултат на горното определение и придружаващата фигура 1, трябва да се разбере, че всеки триъгълник има три медиани, които се пресичат в рамките на тази цифра.
Пресечната точка на медианите на триъгълника е центърът на тежестта, или както го наричат, в центъра на масата. Всяка средната разделя точката на пресичане на медианите в съотношение 2: 1, като се излиза от горната част.
Обърнете внимание на факта, че триъгълници, на които се разбиват на първоначалния триъгълник, всичките им медиани имат една и съща област.

За да се изчисли средната стойност. ще трябва да използвате специално проектиран алгоритъм. Формулата за изчисляване на средната през страните на триъгълника изглежда, както е показано на Фигура 2,
където m (а) - медианата на триъгълник ABC, която свързва горната А със средна страна Büsing,
б - страна AC на триъгълника ABC,
а - страна AB на триъгълника ABC,
и - страничната BC на триъгълника ABC.
От горната формула следва, че познаването на дължините на медианите на триъгълника, можете да намерите на дължината на всяка страна от него.

Ако имате нужда от формула за намиране на страните на триъгълника чрез медиите си, изглежда, както е показано на фигура 3, когато:
а - страна BC на триъгълник ABC,
m (б) - средната излизане от връх В,
m (в) - средната излизащ от върха С,
m (а) -mediana излизане от връх А.

За правилно изчисление на медианата, трябва да се запознае с специалните случаи, които могат да възникнат при решаване на уравнения с наличието в тях на всеки триъгълник.
1. В равностранен триъгълник, медиана, оставяйки върховете, които формират равни страни е:
- ъглополовяща на ъгъла, образуван от равни страни на триъгълника;
-височината на триъгълника;
2. В равностранен триъгълник всички медианите са равни. Всички медианите са ъглополовящи на съответните ъгли и височината на триъгълника.