Как да се определи височината на пирамидата

височина Формула констатация на пирамидата може да се изрази от изчисляване на обема му:
V = (S * з) / 3, където S - е площта на многостен, която лежи в основата на пирамидата. ч - височина на пирамидата.






В този случай, Н може да бъде изчислена както следва:
Н = (3 * V) / S.

В този случай, ако основата на пирамидата е квадратна, дължината на своя диагонал е известно, както и дължината на ребрата на пирамидата. височината на пирамидата могат да се експресира от Питагоровата теорема, тъй като триъгълник, който е образуван от ръба на пирамидата. височината и половината от дължината на диагонала на квадрат в долната част - това е правоъгълен триъгълник.
Питагоровата теорема гласи, че квадрата на хипотенузата на правоъгълен триъгълник е равна по размер на сумата от квадратите на краката (² = b² + c²). Edge пирамида - хипотенуза, един от краката - диагонал половината от квадрат. Тогава дължината на неизвестен крака (височина) се изчислява по формулата:






b² = ² - c²;
c² = ² - b².

Това двете ситуации са най-ясно и разбираемо, че е възможно да се разгледа няколко примера.
Пример 1: Площ на пирамида база 46 cm², неговия обем е 120 смУ. Въз основа на тези данни, на височината на пирамидата е както следва:
Н = 3 * 120/46 = 7,83 см
Отговор: Височината на пирамидата ще бъде около 7.83 cm
Пример 2: В пирамида. в основата на която е правилен многоъгълник - квадрат, диагонал му равна на 14 cm дължина ръб е 15 см Според тези данни, за да откриете vysotupiramidy .. използва се изисква следната формула (които се появяват като следствие на Питагоровата теорема):
h² = 15² - 14²
h² = 225-196 = 29
Н = √29 cm
A: Височината на пирамидата е √29 см или приблизително 5.4 cm