геометрична прогресия
Геометрична прогресия - последователност на ненулевите числа, всеки член на което, започвайки от втория, равна на произведението от предишния план на същия номер.
b1 - първия срок на геометрична прогресия
Q - знаменателя на геометрична прогресия (р ≠ 0): $ р = \ Frac> $
п - брой на членовете на геометрична прогресия
милиарда - п-ти Терминът експоненциално (Вп ≠ 0)
Sn - сумата от първите N условията на геометрична прогресия
$ B_k \ cdot b_m = b_p \ cdot b_q \ textk + m = р + р; $
Ако $ | р |<1$, то прогрессия называется бесконечной геометрической прогрессией и ее сумма равна: $S = \frac$
Пример 1. търсене знаменател експоненциално ако втория срок е равен - 2, и седмият е 64.
Пример 2. Виж сумата на първите седем членове на геометрична прогресия: 5, 10, 20, ...;
Решение: За решаване на този пример, е необходимо да се прилага формулата за сумата от 7 първите отношение на геометрична прогресия: $$ b_1 = 5; Q = 2. \ текст<т.к.>S_7 = \ Frac \ текст \\ S_7 = \ Frac = -5 (1-128) = 635. $$
Пример 3. решава уравнение $ х ^ 2 - х = 1 - \ Frac + \ Frac - \ Frac + \ точки $
Решение: В дясната част - безкрайната геометричната прогресия с $ р = - \ Фрак $.