Как да намерите ъглите на равнобедрен трапец с

Ако двете бази известни дължина (В и С) и по дефиниция, равни странични страни (а) на равнобедрен трапец, след това за изчисляване на количеството на един от нейните остри ъгли (у) може да се използват свойствата на правоъгълен триъгълник. За да направите това, да намали височината на всяко прилежащата краткосрочен ъгъл база. Правоъгълен триъгълник е образувана от височината (крака), странична стена (хипотенуза) на дългата база и сегмент между височината и страничната проксималната страна (втори етап). Продължителността на този интервал може да се намери чрез изваждане на дължината на по-голямата основа на по-малка дължина и разделяне на резултата в половината: (с-Ь) / 2.

Получаване стойности на дължините на две съседни страни на правоъгълен триъгълник, пристъпи към изчисляване на ъгъла между тях. Дължината на хипотенузата (а) на дължината на крака ((вб) / 2) дава стойността на косинуса на този ъгъл (COS (γ)), ​​и обратната функция косинус ще се превърнат в ъгъла в градуси: у = ARccOS (2 * а / (вб )). Така получавате една стойност на острите ъгли на трапец, равнобедрен и тъй като тя е, а след това на втория остър ъгъл ще има една и съща стойност. Сумата от всички ъгли на четириъгълника е 360 °, което означава, че сумата на две тъпи ъгли ще бъде равна на разликата между това число и на два пъти големината на малък ъгъл. Тъй като и двете тъпи ъгли ще бъдат еднакви, след това да се намери стойността на всеки (α) тази разлика трябва да бъде разделена на две: α = (360 ° -2 * γ) / 2 = 180 ° -arccos (2 * а / (вб)) , Сега имате формули за изчисляване на всички ъгли на равнобедрен трапец на един известната дължина на своите страни.

Ако дължините на страните на фигурите не са известни, но предвид неговата височина (з), тогава ние трябва да действа по същия начин. В този случай, правоъгълен триъгълник, съставен от страната на височина и къса дълга база, ще знаете дължината на два от краката. Съотношението определя тангенс на ъгъла имате нужда, а това тригонометрични функции също има своя антипод, който преобразува стойността на тангенс от ъгъла - дъга, допирателна. Получен в предходния етап на формула остри и тъпи ъгли трансформира съответно: γ = arctg (2 * з / (с-Ь)) и α = 180 ° -arctg (2 * з / (с-Ь)).