Как да се изчисли диаметъра на окръжността

Текущ планиметрия термин обиколка гимназията се определя като геометрична фигура, съставена от всички точки в равнината лежи на радиуса на разстояние от точката, наречена център на него. Вътре в кръга, можете да задържите набор от сегменти, по различни начини, свързващи си точка. В зависимост от конструкцията на тези редове, кръгът може да се раздели на няколко части по различни начини.

За разделяне на окръжността на две равни части. необходимо да нейния диаметър - сегмент свързваща точките на кръга и минаваща през центъра му. Използването на кръг с диаметър може да се раздели на произволен брой равни части, ъглите между този радиус трябва да са равни.

Друг начин за разделяне на окръжността на части е да се построят сектори. Секторът е част от кръг, съставен от две радиуси и дъгата на кръг. Точно както в случая с диаметри чрез кръгови сектори може да се раздели на произволен брой равни части.

Накрая, кръга могат да бъдат разделени строителни сегменти. Сегментът е част от кръг, съставен от акорда и дъгата на кръг. Акорд в този случай е отсечката, свързваща всеки две точки на кръга. Чрез използване на сегменти от кръг може да бъде разделена на безкраен брой части с или без многоъгълника в центъра му.

Получаване изброени начини оформя - полигони, сегменти и сектори, могат също да бъдат разделени, като се използват подходящи методи, например, диагонално или многоъгълника ъглополовящи на ъглите.

Кръгът нарича плосък геометрична фигура, ред го ограничаваща, се нарича кръг. Основната собственост на кръга е, че всяка точка от тази линия е на същото разстояние от центъра на фигурата. Сегментът с произход в центъра на кръга и края на всяка точка на окръжността се нарича радиус и сегмента, свързваща двете точки на окръжността, минаваща през центъра - в диаметър.

Намери дължина на кръг с диаметър два пъти дължината на радиуса му, ако тази дължина е известна. Това е най-лесният вариант да се определи първоначалната дължина на данните от диаметъра, ако е необходимо.

В определена област на кръг (S) за намиране на дължината на диаметъра (D) удвояване на корен квадратен от съотношението на площта на брой Pi: г = 2∗√ (S / π).

С известната дължина на страничен край на окръжността, описана в правоъгълник, диаметърът на тази дължина ще бъде равна на известна стойност.

С известни дължини на страните (а и б) от правоъгълник, вписан в окръжност, диаметърът на дължината (г) може да се изчисли чрез намиране на дължината на диагонала на този правоъгълник. Тъй диагонала има хипотенузата на правоъгълен триъгълник, чийто катетите образуват страните на известна дължина, Питагоровата дължината на диагонала, а с него и дължината на диаметъра на окръжност кръг може да се изчисли чрез намиране на квадратния корен на сбора от квадратите на известните страни: г = √ ( ² + b²).

Разделението на кръга на две равни части - често задача. Така че можем да изградим правилен многоъгълник, направи звезда или подготви почвата за веригата. Има няколко начина за решаване на този интересен проблем.

• - маркиран с център кръг (ако центърът не е посочено, че трябва да го намерите по никакъв начин);
• - транспортир;
• - компас с молив;
• - молив;
• - линия.

Най-лесният начин да се разделят кръга на две равни части - с помощта на транспортир. Разделяне на 360 ° до желания брой парчета, можете да получите на ъгъла на завъртане. Започнете с всяка точка на обиколката - съответния радиус ще бъде нула. Като се започне от това, направи знак на транспортир, методът на съответните изчисления uglu.Etot се препоръчва, ако имате нужда да се разделят на кръга в пет, седем, девет, и т.н. части. Например, за да се изгради върховете на редовен петоъгълник трябва да се постави всеки 360/5 = 72 °, т.е. при 0 °, 72 °, 144 °, 216 °, 288 °.

За да се разделим кръга на шест равни части, можете да използвате собственост на правилния шестоъгълник - Неговата дължина е равна на два пъти диагонал страна. Правилен шестоъгълник, тъй като се състои от шест равностранен решение treugolnikov.Ustanovite компаси, равен на радиуса на кръга, и да ги направят серифи, тъй като всяка произволна точка. Серифи образуват правилен шестоъгълник, един от върховете, които ще бъдат разположени в горната част на tochke.Soediniv през една, да изгради равностранен триъгълник вписан в окръжност. тоест, тя се разделя на три равни части.

За разделяне на окръжността на четири части, започва с произволен диаметър. съвети му ще дадат две от необходимите четири точки. За да намерите останалите, задайте разтвор компас, равен на диаметъра на кръга. Поставянето на стрелката на компаса върху единия край на диаметъра, да направи една степен извън кръга по-горе и по-долу. Повторете същото с помощен линия другия край diametra.Provedite между точките на пресичане серифен. Тя ще ви даде втори диаметър, перпендикулярна на оригинала. Краищата стават другите две върховете на квадрата вписан в окръжност.

С помощта на метода, описан по-горе, можете да намерите в средата на всяка дължина. В резултат на това, тази техника може да се удвои броят на равни части, в които сте разделени на кръга. Намирането на средата на всяка страна на редовен п-Гон вписан в окръжност. можете да ги харчат вертикалите, да намерят пресечна точка с-та на кръг и по този начин да се изгради в горния десен ъгъл 2n-Гон. Тази процедура може да се повтаря неограничен брой пъти. По този начин, на площада се превръща в осмоъгълник, че - в shestnadtsatiugolnik т.н. Като се започне с квадратна, може, например, да се разделят на кръга в 256 равни части.

За да се разделят на кръга в равни части, обикновено използвани глава индексиране или индексиране маси, което позволява да се разделят кръг на равни части с висока точност. Когато е необходимо да се разделят на кръга в равни части използват таблицата по-долу. За тази цел се размножават дели кръг диаметър на коефициента дадени в таблицата: R х D.

Разделянето на кръга в три, шест и дванадесет равни части. Извършва две перпендикулярни оси, които се пресичат окръжността в точки 1,2,3,4 го разделят на четири равни части; Прилагането на известния метод разделяне на десния ъгъл на две равни части с компас или многоъгълник конструирана разполовяване ъгли, които се пресичат окръжността в точки 5, 6, 7 и 8 се разделят всяка четвърт от полукръг.

При изпълнението на строежите от различни геометрични фигури, понякога се изисква да определят техните характеристики: дължина, ширина, височина, и така нататък. Когато става въпрос за кръга или кръговете, често е необходимо да се определи техния диаметър. Диаметър е сегмент линия, която свързва двете най раздалечени точки по периферията.

В най-простия случай на диаметъра съгласно формулата D = 2R, където R - радиус на окръжност с център в точка О. Тази формула е полезно, когато са изготвени кръг с предварително определен радиус. Например, ако определен строителство форма компаси крака разтвор равен на 50 мм, диаметър на кръга, получен в резултат на това ще бъде равна на два пъти радиуса, т.е. 100 мм.

Ако знаете, че дължината на периферната компонент на външната граница кръга, се използва за определяне на диаметъра на формулата:

D = L / р, където
L - дължина на обиколката;
р - брой "пи", равна на около 3,14.

Например, ако периферната дължина 180 мм, диаметър ще бъде приблизително: D = 180 / 3.14 = 57.3 mm.

Ако сте предварително изготвен кръг от неизвестен радиус, диаметър и обиколка, използвайте компас и мярка владетел с разделения за приблизително измерване на диаметъра. Трудността е да се намери по периферията на двете точки, най-широко разделени един от друг, има и такива, които ще се намира точно на диаметъра.

С помощта на линийка нарисувате права линия, която го пресича окръжността никъде. пресечната точка на линията и кръг марки от А и Б. Сега Определете решение компас, така че това е повече от половината от сегмента AB.

Задайте компас игла до точка А и направи дъга пресичащи сегмента AB или дори кръга. Сега, без да се променя разтвор компас, да го настроите до точка Б и да направи същото. В резултат на това, можете да получите в точката на пресичане на две среди от двете страни на отсечката AB. Поставете ги по линията права линия, така че да пресича кръг в С и D. CD сегмента точки ще бъде желания диаметър.

Сега измерване диаметър посредством измерване линия, той се свързва с точките С и D. Вторият метод за определяне на диаметъра: компаси крака първоначално се прикрепят към точките С и D, след това разтворът се прехвърля в мащаб компас измервателна линия.

Определяне на диаметъра на кръга може да бъде полезна не само за решаване на геометрични проблеми, но и да помогне на практика. Например, знаейки, диаметърът на шийката на банките, няма да се обърка при избора на капака за нея. Същото се отнася и за по-измерни кръгове.

Да предположим, че искате да си купите прикритие на кладенеца, но точният размер не знаете, но от само на известните съставки обиколка.

Така че, моля консултирайте се с количества. Нека г - диаметър на добре, L - обиколка, п - пи, чиято стойност е приблизително равна на 3,14, R - радиусът на кръга. периферна дължина (L) е известен. Да приемем, че тя е равна на 628 см.

След това, за намиране на диаметъра (D) се използва формулата обиколка: L = 2pR където R - неизвестен стойност, L = 628 см, и п = 3.14. Сега, да се използва правилото за намиране на неизвестен фактор: ". С цел да се намери неизвестен фактор, който трябва да се работи, разделено на добре известен фактор" Получава се: R = L / 2n. Замести стойност по формулата: R = 628 / 2x3,14. Получава се: R = 628 / 6,28, R = 100 cm.

След радиусът на кръга е намерено (R = 100 cm), се използва следната формула: диаметър на кръга (г) е равна на два пъти радиуса на кръга (2R). Той се получава: г = 2R.

Сега да намерите диаметър, заменен с формула D = стойности 2R и се изчислява резултат. Тъй като радиусът (R) е известно, че се получава: г = 2x100, г = 200 cm.