Как да се изчисли сумата от вътрешните ъгли

Многоъгълник - е всяка затворена фигура с три или повече страни, които са прави сегменти линия. Всеки връх на многоъгълника се състои от вътрешни и външни ъгъла (вътре и отвън на фигурата, съответно). За решаването на различни геометрични проблеми е полезно да се знае как да се отнасят към тези ъгли. По-специално, трябва да бъде в състояние да изчисли сумата на вътрешните ъгли на многоъгълника. Това може да стане с формула или чрез разлагане на многоъгълник на триъгълници.

стъпки Редактиране

Метод 1 от 2:
Edit формула

Запишете формулата за изчисляване на сумата от вътрешните ъгли на многоъгълника. Формула: S = (п - 2) х 180. където S - сумата от вътрешните ъгли на многоъгълника, п - брой страни на многоъгълника. [1]

• Фигурата "180" - сумата от ъглите на триъгълник и п - 2 - броят на триъгълници, които могат да бъдат разделени на многоъгълник. Така формула изчислява сумата от ъглите на триъгълници, които могат да бъдат разделени многоъгълник. [2]
• Този метод е приложим за правилни и неправилни многоъгълници. Сумата от вътрешните ъгли на правилно и грешно полигони с еднакъв брой страни са равни. Всички ъгли на правилен многоъгълник са равни. [3] Ъглите на неправилен многоъгълник имат различни значения, но тяхната сума е равна на сумата от ъглите на правилен многоъгълник.

Намерете броя на страните на многоъгълника. Не забравяйте, че полигон трябва да има поне три страни.

• Например, ако даден шестоъгълник, броят на страни е 6.

Замести брой страни във формулата. Получената стойност за заместване във формулата вместо п. Не забравяйте, че п - е броят на страните на многоъгълника.

• В този пример, п = 6. тъй Hexagon 6 страни. По този начин, формулата е написано, както следва:
  S = (6-2) х 180

Изчислете сумата от ъглите. За да направите това, се изважда броят на страните 2, а след това резултатът се умножава по 180. Можете да получите Summe вътрешни ъгли (в градуси).

• В нашия пример:
  S = (6-2) х 180
  S = (4) х 180
  S = (4) х 180 = 720
  Така, сумата от вътрешните ъгли на шестоъгълника е 720 градуса.

Начертайте полигон, сумата от ъглите, които искате да се изчисли. В полигона може да има произволен брой страни (но не по-малко от три), и може да бъде правилен или неправилен.

• Например, трябва да се изчисли сумата от вътрешните ъгли на шестоъгълник. Начертайте шестоъгълник.

Изберете всеки връх. я определят като А.

• Peak - точката, в която двете страни на срещат многоъгълник.

Свържете точка А до определени върховете на многоъгълника. Линиите свързващи върховете не трябва да се пресичат. Така че ви почивка на полигона в триъгълници.

• Избрани върха не е нужно да го свържете към съседните възли, тъй като те са свързани с страни на многоъгълника.
• Например, в случай на избран върха на шестоъгълника трябва да се свърже с три други възли за да се получи 4 триъгълници.

Умножете броя на триъгълника до 180. Тъй като сумата от ъглите на триъгълник е равен на 180, като се умножи броят на триъгълници 180, ще намерите на сумата от вътрешните ъгли на многоъгълника.

• В нашия пример, шестоъгълника е разделена на 4 триъгълници. Така, 4 х 180 = 720. т.е. сумата от вътрешните ъгли на шестоъгълник е 720 градуса.