Как да се изгради една парабола

Терминология. Познаването на терминологията, ще ви помогне в изграждането на парабола. [1]

• Фокусът на параболата - този въпрос е на еднакво разстояние от всички точки на параболата.
• Директорка на парабола - права линия на еднакво разстояние от което всички точки на параболата.
• Оста на симетрия на парабола - вертикална линия, преминаваща през фокуса и върха на параболата, перпендикулярна на неговата директриса.
• На върха на параболата - точката на пресичане на параболата и оста на симетрия. Ако параболата сочи нагоре, а след това на върха е най-ниската точка на параболата; ако параболата е насочен надолу връх е най-горната точка на параболата.

Уравнението на параболата. Уравнението на параболата има формата: у = брадва 2 + BX + C. парабола уравнение може да се запише в форма у = а (х - з) 2 + к.

• Ако коефициентът "а" е положителен, парабола, насочена нагоре, и ако коефициентът "а" е отрицателен, параболата е насочен надолу. За да се запамети това правило: ако с положителен ( "положителен") парабола "усмихва" фактор (нагоре) и обратно за отрицателен ( "отрицателен") съотношение. [2]
• Например: у = 2 х 2 1. Параболата на уравнението е насочен нагоре, като = 2 (положителен коефициент).
• Ако уравнението се изгражда в квадрат "у" вместо "х", тогава парабола ", разположена на едната си страна" и насочена надясно или наляво. Например, парабола х 2 = ш + 3 към отдясно.

Намери оста на симетрия. Оста на симетрия на парабола - вертикална линия, която преминава през върха на параболата. Оста на симетрия определя от функцията х = п, където п - координатната на "х" връх на параболата. За изчисляване на формулата, използвайте ос на симетрия X = Ь / 2а [3]

• В този пример, а = 2, б = 0, С = 1. Място тези стойности в формула: -0 ​​= Х / (2 х 2) = 0.
• Оста на симетрия х = 0.

Намерете най-добре. Изчисляване на оста на симетрия, ще откриете координира "х" връх на параболата. Заместник стойността, установено в първоначалното уравнение, за да се намери "у". Тези две координати е координатите на върха на параболата. В нашия пример, заместител х = 0 у = 2 х 2 1 и се у = 1. В горната част на параболата има координати (0, 1). Освен това е точката на пресичане на парабола с Y оста (тъй като х = 0). [4]

• Понякога по-нататък връх координати (З, K). В този пример, п = 0, к = 1. Ако квадратно уравнение се прилага като у = а (х - з) 2 + к, лесно може да намери връх координира директно от уравнение (без изчисляване).

Начертайте таблица с две колони. Първата колона ще бъде разположен стойност "х", а втората - стойността "у". Това ще бъде координатите на точки, лежащи на параболата.

• "Средна" стойност "х", за да изберете координира "Х" връх на параболата.
• Над и под, "средния" ценности "Х" пишат две стойности "Х" (за симетрия).
• В твоя пример, напиши х = 0 в средата на масата.

Изчислява се стойността на "у". За да направите това, да замени стойността на "х" в таблицата в това уравнение се вие, а след това записва полученото ценности "Y" в таблицата.

• х = -2, у = 2 х (-2) 1 - 2 = 8-1 = 7
• х = 1, у = 2 х (1) 1 - 2 = 1 - 2 = 1
• х = 0, Y = 2 х (0) 1 - 2 = 0-1 = -1
• х = 1, у = 2 х (1) 1 - 2 = 1 - 2 = 1
• х = 2, у = 2 х (2) 1 - 2 = 8-1 = 7

Сега, след като сте намерили координатите на пет точки, можете да се направи графика. Може намерено пет точки с координати (2,7), (-1,1), (0, 1), (1,1), (2,7). Забележете, че ако симетричен (ос на симетрия) стойности на "х" стойности "Y" са еднакви, т.е., например, когато х = -2, х = 2 и у = 7.

Прилагане на тези точки на координатната равнина. Всеки ред на таблицата - координатите (х, у) от една точка.

• Оста X е в ляво и дясно; Y ос е нагоре и надолу.
• Положителните стойности за Y ос показва нагоре от точката (0,0) и отрицателен - надолу от точка (0,0).
• Положителни стойности за X ос показва вдясно от точката (0,0), а отрицателните - в ляво от точката (0,0).

Свържете точките U-образни крива, и ще получите парабола. Гладка крива, свързваща точките, а не с прекъсната линия, за да се получи правилната парабола. [5]

Част 2 от 2: Изместване парабола Редактиране

Ако искате да се премести на параболата на координатната равнина без изчисляване на своите най-големи и допълнителни точки, трябва да се научат да "четат" уравнение на парабола. Започнете с просто уравнение парабола: у = х 2. пик му има координати (0,0) и се параболата е насочен нагоре. Точки, лежащи по този парабола, имат координати (-1,1), (1,1), (2,4), (2,4) (и т.н.). Сега ще ви покажем как да се премести тази парабола. [6]

Преместването изправи. Препишете уравнение като: у = х 2 1, която е парабола смени с 1 единица (нов връх на параболата има координати (0, 1) New парабола ще има същата форма като оригинала, но координатната "Y" на всяка точка. се увеличи с една единица. по този начин, вместо точки (-1, 1) и (1, 1), вие ще получите една точка (1, 2) и (1, 2) (и така нататък).

-Ниска предавка. Препишете уравнение като: у = х 2 -1, че е парабола движи надолу от 1 единица (нов връх на параболата има координати (0, -1) New парабола ще има същата форма като оригинала, но координатната "у" на всеки. точка се намалява с 1 единица. по този начин, вместо точки (-1, 1) и (1, 1), вие ще получите точка (-1, 0) и (1, 0) (и така нататък).

Shift наляво. Препишете уравнение като :. Y = (х + 1) 2. парабола т.е. премества наляво с една единица (нов връх на параболата има координатите (-1.0) New парабола ще има същата форма като оригинала, но координатата на "х "всяка точка се намалява с една единица. по този начин, вместо точки (1, 1) и (1, 1), ще се получи точка (-2, 1) и (0, 1) (и т.н.).

Промяната в дясно. Препишете уравнение като: ". Х" у = (х-1) 2. парабола т.е. промени в дясно от 1 единица (нов връх на параболата има координати (1,0) нов парабола ще има същата форма като оригинала, но координатата на всеки момент увеличаването на 1 единица. по този начин, вместо точки (-1, 1) и (1, 1), вие ще получите една точка (0, 1) и (2, 1) (и така нататък).