Как да се изгради ъглополовящата на ъгъла

Ъгълът се нарича геометрична фигура, която се образува от две греди - страни на ъгъла, произтичащи от една точка - връх. Обикновено, изграждането на по-малък ъгъл в планиметрия помощта на транспортир, с която можете лесно да отложи ъгъла с предварително определена мярка степен, но какво ще стане ако ръката на този инструмент не е? Да се ​​изгради ъгъл, можете да използвате тригонометричните функции и изграждане на правоъгълен триъгълник Nogo Ника.

• Пълна маса на тангенти, владетел

Нека задачата за изграждане на ъгъла на някои измерение.
Ние построи отсечка AB за произволна дължина. Аз съм с помощта на съотношението на крака на правоъгълен триъгълник ном Найки достъпно страна BC на триъгълник Ника формула пр.н.е. = AB • TG. ъгълът на допирателната. може да се намери на масата на тангенти.
След това от точка А да бъде отложено дължина сегмент BC е перпендикулярна на сегмента AB.

Чрез свързване точка А и С, ние получаваме ъгъла на дадена стойност. с връх А.

За отбелязване на ъглите се използват три букви: един от върха и два отстрани. Наречен ъгъл. като се започне с буквата, която стои на една страна, наричано по-нататък в писмото, застанал на върха, а след това на буквата на другата страна. Използвайте други начини да се отнасят към ъглите, ако предпочитате по друг начин. Понякога по-нататък само с една буква, която стои най-отгоре. А може да означава ъгли гръцки букви, например, α, β, γ.

Има ситуации, в които е необходимо да се изготви ъгъл. че тя е вече даден ъгъл. Ако рисунка не е възможно да се използва транспортир, можете да направите само един владетел и компас. Да предположим, по линията отбелязани на писма рисунка Минесота, трябва да се изгради на ъгъла на мястото, K, така че тя да е равна на ъгъл В. Това означава, че от гледна точка K е необходимо да се направи права линия, образуваща ъгъл с линията MN. която ще бъде равен на ъгъл В.

В началото точка на разстояние от всяка страна на ъгъла, например, точки А и С, по-нататъшно свързване на точки C и една права линия. Вземи ник триъгълник ABC.

Сега изграждането на линията MN е същият ник триъгълника увенчан беше на линия в точката К. Използвайте правилото за построяване на триъгълник Ника от три страни. Облечете се в точката на отсечката KL. Тя трябва да бъде равна на отсечката преди новата ера. Можете да получите точка L.

От гледна точка на К равен на окръжност с радиус, равен на сегмента IA. Равен окръжността с радиус L SA. Получената точка (Р) на пресичане на два кръга свърже с К. получавате триъгълна NIK KPL, което е равно Niku триъгълник ABC. Така получавате ъгъл К. Тя ще бъде равен на ъгъл B. За да направите тази конструкция е по-удобно и по-бързо, като изключим върха в равни сегменти, като се използва разтвор компас, без да се движат краката, описва същия радиус от точка в кръг.

Способността да се разделят всеки ъгъл ъглополовяща е необходимо не само да се "пет" в областта на математиката. Това знание е много полезна за строител, проектант, геодезист и шивачката. В живота, много неща трябва да могат да се разделят на две.

Всички преподава в училище за определянето на комикс плъх, който работи по ъглите и пресича ъгъл. Името на този пъргав и умен ъглополовяща гризач. Не е известно колко ъгъла плъх сподели, както и за млади математици в училище учебника "Геометрия" могат да бъдат предложени следните методи.

С помощта на транспортир

Най-лесният начин за извършване на ъглополовящата - с помощта на инструмент за измерване на ъгли. Трябва да се приложи към едната страна на ъгъла на транспортир, подравняване на еталон с точка О. След това се измерва ъгъла в градуси или радиани и го разделя на две. Отложете използвайки същия транспортир получи градуса от едната страна и се направи права линия, което би било ъглополовящата на ъгъла до началната точка О.

Използване на компаса

Ние трябва да се вземат компас и се разрежда крака върху произволна големина (в рамките на схемата). Създаване на ръба в началната точка на ъгъл О, да дъга пресичащи се лъчи сочещи към тях две точки. Представлява им А1 и А2. След това последователно определяне на компаса на тези точки, трябва да има два кръга от същия произволен диаметър (в мащаба на чертежа). Точките на пресичане са определени С и В. След това се направи по права линия през точка О, С и В, което е необходимата ъглополовящата.

С помощта на владетел,

За да се направи ъглополовяща на ъгъл с линийка, е необходимо да се отложи точка O върху гредите (странични) сегменти с еднаква дължина и да се поставя етикет им точки А и В. Това е последвано от по права линия, за да ги свърже с линийка и раздели полученият намали наполовина, обозначаващ точка В. ъглополовяща се случва, ако линия преминава през точките с и D.

без инструменти

Ако няма измервателни уреди, можем да използваме остроумие. Просто направи ъгъла върху пергамент или обикновена хартия не дебела и спретнато сгънат лист хартия, така че ъгълът на лъчите са изравнени. Линията пъти в чертежа е необходимата ъглополовящата.

прав ъгъл

Ъгълът по-голяма от 180 градуса могат да бъдат разделени по същия начин ъглополовящата. Ще бъде необходимо само да се разделят, и включва остър ъгъл с него, а останалата част от обиколката. Продължава намерено ъглополовяща ще бъде желаната линия, която разделя прав ъгъл на половина.

Ъглите в триъгълник

Имайте предвид, че в равностранен триъгълник е ъглополовяща и медиана височина. Поради това е възможно да се намери ъглополовящата, просто капка перпендикулярна на противоположната страна на ъгъла (височина) или разделяне тази страна на половина и свързване на средата на противоположния ъгъл (медиана).