Как да се направи графика на дадена функция

На първо място е необходимо да се намери областта на функцията. т.е. при което стойностите на х експресия е (х) има стойност. Например да разгледаме функция у = х ^ 2, графиката на която е показана на фиг.1. Очевидно е, че областта на функцията е цяла поредица ОХ. Домейнът на функция у = грях (X) като абсциса е цяло (фигура 1, долу).

След това се определят границите на функцията. т.е. Кои стойности могат да имат най-стойности на х, принадлежащи към областта на дефиниция. В нашия пример, експресия у = х ^ 2 не може да бъде отрицателно, т.е. площ от нашите функционални стойности - набор от не-отрицателни числа от 0 до безкрайност.
Поле стойности на функция у = грях (х) е сегмента OY оси от -1 до една, тъй задължително на всеки ъгъл не може да бъде по-голям от 1.

Сега ние разграничаване на функциите на паритет. Е още функция, ако е (х) = F (-x) и нечетен ако е (Х) = - е (х). В този случай, у = х ^ 2 функция - дори, у функция = грях (х) - странно, така че е достатъчно да се изследва поведението на тези функции само за положителни (отрицателно) стойностите на аргумента.
у линейна функция = А * х + б, няма паритета свойства, така разследва подобни функции необходими за целия регион на тяхното определение.

Следващата стъпка е да се намерят пресечните точки grafikafunktsii с координатните оси.
Ординатната ос (OY) пресича при х = 0, т.е. Трябва да се намери е (0). В нашия случай е (0) = 0 - графици двете функции се пресичат оста на ординатата (0, 0).
За графиката пресечните точки с хоризонтална ос (нули) трябва решаване на уравнение е (х) = 0. В първия случай е най-простият квадратно уравнение х ^ 2 = 0, т.е. х = 0; OX ос също пресича веднъж в точка (0, 0).
В случай на у = грях (х) абсциса пресича безкраен брой пъти Pi в етапи (фигура 1, долу). Тази стъпка се нарича период на функцията. т.е. Тя е периодична функция.

За да намерите ektremumov (минимални и максимални стойности) на функцията може да се изчисли нейната производна. В тези точки, където функцията производно е равно на 0, оригиналната функция приема крайна стойност. В нашия пример, производното на функция у = х ^ 2 е равно на 2, т.е. в точката (0, 0) е с уникален минимум.
Функцията у = грях (х) има безкраен брой екстремум, тъй производните му у = COS (X) също е периодични с период Pi.

Веднъж произведени достатъчно научни функции. възможно да се намерят стойностите на функцията и на други стойности на аргумента си, за да получите допълнителни точки, чрез които график. След всички тези точки могат да бъдат комбинирани в една маса, която ще служи като основа за изграждане на график.
За зависимост Y = X ^ 2 определи следната точка (0, 0) - нула функция и минимум (1, 1), (1, 1), (2, 4), (-2, 4).
За функция у = грях (х) е достатъчно, за да си нули - (0, 0), (Pi + п * пи, 0) максимуми - (пи / 2 + 2 * п * Pi; 1) и минимуми - (-pi / 2 + 2 * п * Pi; -1). число n- В тези изрази.