Линия и равнина, описателен геометрия

Признаци линия и равнина паралелизъм има следната дефиниция - линия m успоредна равнина α, ако в равнина α може да се направи по права линия п, успоредна m:

\ [(М ║ п) ∧ (п ⊂ α) → m ║ α \]

Очевидно през точка на пространство, което не принадлежи самолет може да побере един безкраен набор от линии, успоредни на даден самолет.

Чрез точка А изготвят права линия m. успоредна на равнина α. предварително определена пресичащи се линии А и Б

Критерии за успоредност на права линия и равнина

Ако няма допълнителни условия, тогава ние може, използвайки признаци на успоредната линия и равнината. заема от множество прави линии, минаващи през точка А и успоредна на равнината на алфа - например успоредни един на пряко или б. Ако сложим условие, че линията не е успоредна на линиите А и В - необходимо да се изгради линия 12 и задръжте желания пряк м (m`, m ") е успоредна на нея.

След предварително определена точка наравно равнина, успоредна на линия F на

Критерии за успоредност на права линия и равнина

Пресичащи се самолет е зададен в точка А и права б. В този случай една от линиите (линия А), успоредни на линия F на.

След предварително определена точка К изготвят по права линия, успоредна на равнината на триъгълника ABC и предна линия, минаваща през връх А

Критерии за успоредност на права линия и равнина

Ние изграждане на предна F за дадено състояние - чрез A` и успоредна жица х-ос права f`. Тази линия се пресича B`C` - страна на триъгълника в D`. Чрез връзка намерите изглед отпред D ", собственост точка D. страна BC на триъгълника. Draw през точките А" и D "прав е". Чрез точката K се направи пряка успоредна на челен F. Това е пряк, успоредна на равнината на триъгълника и ABC.

Чрез точка А (-3; 4; 3) изготвя по права линия, паралелна на двете равнини α (3x + 4Y-2Z + 7 = 0) и β (х-2Z + 5 = 0)

Критерии за успоредност на права линия и равнина

1. Сграда проекция на точка А 2. Конструкт следи равнина α (3x + 4Y-2Z + 7 = 0): а) Z = 0; 3x + 4Y + 7 = 0; αH; у = 0; 3x + 7 = 0, X = -7/3, х = -2,33; б) у = 0; 3x-2Z + 7 = 0; αV; х = 0; -2z + 7 = 0, Z = 3,5; Z = 0; 3x + 7 = 0, X = -2,33 3) е конструиран както следва β равнина (Х-2Z + 5 = 0): βV х = 0; -2z + 5 = 0, Z = 5/2, Z = 2,5; Z = 0; х + 5 = 0, X = -5 4) Изграждане на линията на пресичане на равнините α дефинирани 1-2 и β

Критерии за успоредност на права линия и равнина

5) изграждане на линия м успоредни равнини а и Р: m`‖1`-2` и т "‖1" -2 "