Математически модел 1

Математически модел - описание на явление, право, процес или ситуация в математически език.

Ето един пример от реалната ситуация. В 7-ми клас учениците трябва да учат в 3-те теми, повече от 6 клас. Как да напиша това в математически език? Нека броят на пациентите в шести клас ще бъде X, и в 7-ми клас - Y.

След това се оказва, че Y = X + 3. Ние се получи математически модел на реална ситуация.

Примери за изграждането на математически модел.

В един плик 2 пъти повече захар от другия. Нека X кг захар в първия сак и Y кг - във втория. След X = 2Y.

Днес температура от 20% по-висока от предишната. Означаваме температурата вчера X. И днес като Y. След Y = 0,2X + X = 1,2X.

Възниква въпросът, какво изисква математически модели? Просто за да можем да решим всички видове задачи.

Използването на математически модели за решаване на проблемите.

Един пример за този проблем. Чичо Вася в градината 5 ябълки. 3 с ябълкови червени ябълки и 2 - с зелено. Известно е, че средно всеки ябълка със зелени ябълки носи 2 килограм ябълки пъти повече от ябълки червени ябълки. Общо Чичо Вася в крайна сметка всички дървета събрани 35 кг ябълки. Каква е средната носи ябълка ябълка със зелени ябълки и колко - с червено?

Solution. С цел да се отговори на този въпрос, ние трябва да се създаде математически модел на ситуацията, която е описана в изявлението. Нека X - броят на килограмите червени ябълки, които могат да събират Чичо Вася една ябълка. Тогава броят на килограмите зелени ябълки, които могат да се съберат на чичо Вася една ябълка е 2 * X. Ние получаваме следното уравнение:

Оказва се, че средно, чичо Вася една ябълка с червени ябълки могат да се съберат 5 кг. Зелена съответно 2 х X = 2 * 5 = 10 кг.

Това е само един пример от многото задачи, които помагат за решаване на математически модел. В действителност, за решаване на всеки проблем на текста, ние трябва да го изразя в математически език, това е да се направи математически модел. След това този модел на работа (за изчисляване на необходимите данни). И в крайна сметка ние ще получите отговор на първоначалния въпрос.

Видове математически модели.

Когато четем за състоянието на текста на проблема ние се занимаваме с устно модел на проблема.
След това, когато ние се образува уравнението за проблема, който използваме е с алгебрични модел. И все пак понякога ние трябва да се направи графика на дадените данни. Това ще бъде графичен модел (който също може да се нарече геометричен модел). Всички тези видове математически модели.