Математика клас 6 Централна и аксиална симетрия

"Симетрия" - дума от гръцки произход. Това означава, пропорционалност, наличието на определен ред, редовност в подреждането на елементите.

Хората от дълго време използват симетрията на фигурите, орнаменти, битови предмети.






Симетрията е широко разпространена в природата. Това може да се види под формата на листа и цветя на растенията, в подреждането на различните органи на животни, под формата на кристални твърди, пърхащи пеперуди в мистериозен, кокиче, мозайка в храма, морски звезди.
Симетрия се използва широко в практиката в областта на строителството и технологиите. Тази строга симетрия във формата на старинни сгради, хармоничните древногръцките вази от Кремъл сгради, автомобили, самолети и много други. (Slide 4) са примери за използване на симетрия паркет и тротоара. (Виж линка за използването на симетрия в граници и паркет) Ето някои примери, където можете да видите симетрията при различните участници, като се използва (посочете икона) слайдшоута.

Определение: централна симетрия - симетрия по отношение на тази точка.
Определение: точки А и В са симетрични по отношение на точка О, ако точката O е средата на сегмента AB.
Определение: о точка се нарича център на симетрия на фигурата, и фигурата се нарича централно симетрична.
Имот: Фигури симетрични по отношение на точка, са равни.
примери:

Алгоритъм за изграждане на централно симетрични форми
1.Postroim триъгълник 1В 1 С1, симетричен триъгълник ABC спрямо центъра (точка) А. В този присъедини към точки А, В, С, с център О и увеличи тези сегменти;
2. Измерване на дължините AO, BO, CO и отлагане на другата страна на точка О, те равна сегменти (AB = А 1 О 1, = R 1 О 1 С 1 = СО О 1);

3. Свързване получената точка на сегментите А 1 В 1; А 1 P 1; В 1 С 1.
Получихме Аа 1 B 1 C 1 симетрични ΔAVS.

Аксиални симетрия - е симетрия по отношение на съставен (права) ос.
Определение: Точки А и Б са симетрични по отношение на права линия и ако тези точки лежат на една права линия, перпендикулярна на тока, и на същото разстояние.
Определение: оста на симетрия се нарича директен когато огъването на "половин" мач, а цифрата се нарича симетрична около една ос.
Имот: Два симетрични фигури са равни.
примери:

Алгоритъм за изграждане фигури, симетрични по отношение на права линия
A1V1S1 изграждане на триъгълник, симетричен триъгълник ABC по отношение на линия а.
За да направите това:
1. Draw на върховете на триъгълник ABC линии перпендикулярни на линията, а и да ги разшири още повече.
2. Измерете разстоянието от върха на триъгълника до получените точки на прави и отложи другата страна насочи на същото разстояние.
3. Свързване на получените точки на сегмент A1B1, B1C1, B1C1.

Δ имам A1V1S1 симетрични ΔAVS.