Медиана Galyautdinov

проучвания средните Статистическите са широко използвани. Тяхното откритие разкрива характерно изследване на населението. Например, типични клиенти доходи и съответно възрастта на по-голямата част от клиентите си. В това изчисление, например, средната аритметична стойност не винаги е уместно. Ние си представим следната ситуация: Разпитахме 10 души за нивото на доходите им. На 9-ти приходите са почти същите и е в размер на 10 хиляди. Разтрийте. Що се отнася до десетият огледа, беше установено, че доходите му се равнява на 410 000. Разтрийте. на месец. Ако изчислим средна аритметична стойност, типичната доход ще бъде в размер на 50 хиляди души. Разтрийте. Но това очевидно не е така. В такива ситуации, по-обективно и правдоподобна картина дава режима на изчисление или медианата. които се отнасят до структурна средното.

Какво е медианата

Медианата (Me) - стойността на стойностите на атрибутите в серия тестове, която разделя серия на две равни части.

Това означава, че половината (50%) от всички стойности в серията тест ще бъде по-малко от медианата, а другата половина - повече от нея. Ето защо, наричан също медианата на 50-я персентил или квантил 0,5.

Формулата за изчисляване на средната стойност

Ако стойността на малко, медианата може да се определи "на око". Това е достатъчно, за да поставите всички стойностите във възходящ ред и да намерят по средата.

Обърнете внимание! Ако броят на случаи, дори и в центъра на реда са две различни числа, медианата е средната стойност между тях (дори ако тази стойност не е в броя на разследваните случаи). Например, в ред 1 2 3 4 5 6, медианата е 3.5.

За да намерите медианата на по-сложни случаи (редове на интервал) използва специална формула:

Xme - средната интервал долна граница (на интервала, кумулативната честота е по-голям от половината от сумата на всички честоти);

ИПИ - средната стойност интервал;

F - честота (брой пъти подред се среща или стойност);

МСП 1 - сбор от интервали предходните средната честота интервал;

МФ - броят на ценности в средната гама (неговата честота) на.

Пример намери медианите

анкета сред купувачите е проведено с цел да се определи тяхната типична възраст. Според проучването, беше установено, че 25 клиенти са на възраст под 20 години; 32 купувач - 20-40 години; 18 купувачи - 40-60 години; 15 клиенти - повече от 60 години. Ние считаме, медианата.

На първо място, ние откриваме, средната интервал. За да се изчисли тази сума на честота: 25 + 32 + 18 + 15 = 90. Половината от тази сума - 45. Това отговаря на възрастовата група 20-40 години (тъй като половината от сумата на получените честоти - 45, както и натрупаната честота в Група 1 е по-малко от своята а третият - повече). След това, на долната граница на средната интервал - 20 (години), както и стойността на средната интервал - 20 (40 минус 20). Сума честотни интервали предходните средната интервал - 25. Броят на стойностите в средната гама от - 32 (броят на купувачите в диапазона възраст 20-40 години).

Медианата - 32.5, така че средната възраст на купувача - в продължение на 33 години.

Обхват на медианите

При изчисляване на типичните признаци на разнородна серия с "големите различия в стойностите" - стойността е много по-различен от другите стойности на поредицата.

Особености медиана

• Медиана има висока издръжливост. т.е. нечувствителност към хомогенностите и грешките при подбора.
• Сумата от разликите между броя на членовете и медианата на извадката е по-малко от сумата на тези разлики за всяка друга стойност. Включително средна аритметична.