Определяне на ускорението

Определяне на ускорението

Започваме от общата формула за ускорението

По-конкретно, въпросът се движи в положителна дъги страна на рамката, докато вектора на скоростта изразена чрез формулата

където - единица процент - вектор единица допирателната. Като цяло криволинейна променливо движение двете кофактори във формулата; posledniy- поради промени в посоката на допирателна. Следователно, вектор единица има производно по отношение на времето, което се изразява с формулата

и където - основната нормална единичен вектор, съответно, и радиусът на кривината на траекторията в тази позиция на движещата се точка.

Разграничаване по отношение на времето за скоростта, получаваме

Формулата изразява ускоряване на точката като сумата от компонентите по осите на естествена координатна система. От това следва, че ускорението е върху оста на проекцията

Първият от тях е проекция на ускорение и допирателната се нарича тангенциално ускорение. Вектор тангенциално ускорение

насочена към скорост, ако движението се ускорява и срещу скоростта, ако движението е бавен.

Проекцията на ускорението нормално да се у дома, се нарича нормалното ускорение. Модул и нормалната ускорение вектор експресира от формулите

Тъй като стойността е положителен, ускорението е винаги насочени в посока на единичен вектор, който е нормално на главната част на вдлъбнатината на траекторията.

Проекция binormal ускорение е нула, което означава, че вектор ускорение се намира в равнината на допирателна. По този начин, ускоряване на естествения процес на точка движение работа се определя като сума от тангенциалната и нормалното ускорение:

Това правило е илюстрирано на фиг. 87 случай, при който а) съответства на ускорено движение на точката, и при 6) - забави движение. ускорение модул и в двата случая се определя от Питагоровата теорема:

Ако точката се движи по права линия, а след това ускорението не се случва, а ускорението е само от допирателната :.

С еднакъв криволинейно движение (), а напротив, не е тангенциално ускорение и пълен точка ускорение е равна на неговата нормална ускорение :.

Една точка се движи по дължината на радиуса на кръга в съответствие със закона. Изчислете и изграждане на скоростта и ускорението на момента, в който тя ще се проведе полукръг.

В момента на дъга координата на точка е равна на половината от обиколката: от които ние откриваме

Ние определяме скоростта на моментът на точката за уреждане:

Ние определят допирателна ускорение

Тя може да се види, че това не променя с течение на времето - точката се движи с еднакъв ускорение. Тази стойност е тангенциално ускорение и очаквано време:

Определяне на ускорението

Определяне на общото ускоряване на времето:

Фиг. 88 показва позицията на точката на ток (N) и изчислените точки от време, както и векторите на скорост и ускорение момент.

И накрая, ние се отбележи, че един от начините за преместване на работното място може да отиде до други методи. Например, за определяне на скоростта в случая на метод описва координира движението предварително се направи преход към метод вектор под формата на

За да се премине от една координатна път към естественото, на първо място ние трябва да намерим уравнението на траекторията. Както е показано по-горе, това е изключение уравненията на движение на времето т. Законът за движение по протежение на траекторията може да бъде получена на базата на уравненията, определящи скоростта на точка, когато естествените методи и координират задачата за движение.

Приравняването на дясната страна, което позволява на полученото отношение спрямо и интегриране, ние получаваме

Този израз се определя правото на движение по пътя в общата форма.

Ако броя на дъга състояние да доведе от първоначалното положение на точката в посоката на движение, радикала е положителен, а законът на движение се извършва под формата