Практическа работа № 2
Тема. Разтворът на проблеми на "смущения в тънки плочи. Нютонов пръстен."
- помисли условията на максималната и минимална намеса в тънък равнина паралелна и клинообразни плочи,
- разгледа условията за получаване на пръстени на Нютон, определяне на радиуса на пръстените.
По време на уроците, което трябва да разгледа редица проблеми с качеството и след това да реши някои изчислителни задачи с нарастваща сложност.
Преди решението на задачите, необходими за да се повтаря основните условия, в които има намеса: вълните на съгласуваност, дължината на съгласуваност, в условията на максимална и минимална намеса.
Имайте предвид, начина на получаване на кохерентни вълни в тези задачи - метод на амплитуда дивизия.
Няколко проблеми с предложеното обяснение на своето решение. В проблемите считат получаване равни наклон ленти (равнина паралелна плоча) и еднаква дебелина (оптичен клин и Нютон пръстени). Извлечете максимума от условията и минимална намеса в предава и отразената светлина.
1. Ако мократа асфалтова есен капка бензин, можете да получите на място в слънчевата светлина, боядисани в различни цветове. Обяснете феномен /.
2. Ако оптичната повърхност на покритие стъкло прозрачен филм, индексът на пречупване на който е по-малък от индекса на пречупване на стъклото и дебелината на филма е равна на (# 955; дължина на падащата светлина), на повърхността на стъклото не отразява напълно светлина, т.е. цялата светлина преминава през прозореца , Обяснете значението на приемането на "просветление" лещи съвременни оптични устройства.
3. вихър балон и го наблюдаваше в отразената светлина, може да се види на повърхността на преливащи се цветове. Обяснете това явление.
Примери за решаването на проблемите за постигане на споразумение
Задача 1. Филмът с индекс на пречупване п = 1,5 осветява със светлина с дължина на вълната # 955 = 6 х 10 -5 cm светлинни вълни се разпространяват по протежение на нормалата към повърхността на филма .. В каква дебелина на слоя, г ресни наблюдават на повърхността, да изчезне?
Тъй инцидента вълна нормална към повърхността на филма след отражение са оформени две последователни вълни 1 и 2 (фиг. 1). оптична разлика пътя между тях за загубата в точка С е равен. За светлинни ленти # 916; = к # 955;. т.е..
Минималната дебелина на филма, при която се наблюдава светлинните ивици в отразена светлина върху повърхността на филма, съответства на к = 0, следователно. Ако ивици изчезват. По този начин,
Отговор: m = 10 -4 mm.
Задача 2. сапун филм пада бяла светлина под ъгъл # 945; = 45 °. Когато най-малката дебелина г на филма отразява лъчите са боядисани в жълто # 955 = 600 нм. Индексът на сапунена вода п = 1,33 пречупване.
Греди 1 и 2 се образува от I на лъча, последователен, следователно точката на сближаване може да повлияе (фиг. 2). За тази цел по пътя на греди 1 и 2 дават събиране леща зад екрана на обектива е поставен във фокалната равнина. В зависимост от оптичен път разликата на екрана спазване смущения максимуми и минимуми под формата на ивици, съответстващи на даден ъгъл на падане # 945; защото а именно # 945; определя като разликата в пътя.
Равен слънце фронта на вълната и изрази разликата в пътя между гредите 1 и 2 в точки В и оптичен път разликата С.
Тук, стойността се дължи на загуба на половин вълна в точка О в отражение лъч един от оптически плътна среда.
Тъй ъглови триъгълници ОКИ АОК и да намерят AO и СО и заместител в (1).
Смущения максимуми да възникне, ако # 916 = к # 955; , Това е
Когато к = 0, 1, 2, ... Минималната дебелина на филм съответства К = 0. Следователно, минималната дебелина на филма, съответстваща на максималната осветеност на отразената светлина ще бъде равна на
Express Cosi чрез н и # 945;, използвайки законите на пречупване. Дето
като има предвид, минималната дебелина на филма, съответстващо на максималния осветеността на отразената светлина е равно на
Ако вълната е инцидент по нормалните ( # 945; = 0), Dmin да се получи, както в Задача 1
Намираме разликата в пътя между гредите 1 и 2 в пропуснатата светлина (фиг. 2). В този случай, # 916; = 2AVn - АД. Изразяване на AB и AD на ADF и ABG правоъгълен триъгълник. получаваме:
Ако. пропуснатата светлина наблюдаваме минимална осветеност кога. максимума. Нека да Dmin. подходящата минимална осветеност при преминаваща светлина. Ние използваме минималното условие, където
- съответства на минимално при преминаваща светлина осветление, к = 0, 1, 2, ... След това, минималната дебелина на филма, съответстваща на К = 0 ще бъде равна на
От сравнението на (2) и (4), че максималните условия осветяване на отразената светлина и минимална - при преминаваща светлина са еднакви, те съответстват на една и съща дебелина.
Проблем 3. плоска вълна # 955 = 582 нм попада по нормалата към повърхността на стъкло клин (п = 1,5). Ъгълът на клина # 945 = 20 ", което е се наблюдава броя на тъмни ресни на единица дължина на модела на клин в отразена светлина.?.
инцидент лъч в точка А е частично отразена от горната повърхност на клина със загубата # 955; / 2, частично се простира до долната повърхност на клина, което се отразява и пречупена отново, но без да се губи # 955/2, както е отразено от по-малко плътна среда (Фиг 3.). По този начин, в точка А се събират две последователни греди 1 и 2, с разликата в пътя
оптичен разликата в пътя # 916; 1 е минимум смущения, ако
От (5) и (6) се получават следните лента к + 1 удовлетворява условието за минимален .Rasstoyanie l0 между тези ленти може да се намери от триъгълник ABC:
Знаейки l0. Н. намери броя на ленти на единица дължина на клина:
Тъмни и светли ивици имат една и съща ширина, разположена успоредно на ръба на клина, като разстоянието от върха на клина ленти са замъглено и изчезват. Изчезването на бандите се случва, когато път разликата в по-голяма от дължината на съгласуваността на пречещите гредите.
Задача 4. Апарат за производство на пръстени на Нютон се осветява с монохроматична светлина, падаща нормално да се повърхността на плочата. Радиусът на кривината на лещите R = 15 м. Наблюдението на Нютонов пръстен се извършва в отразената светлина. Определя дължина на вълната # 955; монохроматична светлина, ако разстоянието между петата и двадесет и пети светлинни пръстени Newton равни л = 9 mm.
Разликата в път между последователни греди 1 и 2 са оформени на I лъч, след отражение в точките С и D (за загубата на # 955; / 2 в точка D лъч 2) е равна на (Фиг. 4)
където п - индекс на пречупване на въздушната междина. Мястото на точките, които имат една и съща стойност, б. - окръжност с радиус RK. От триъгълника OBC
. Пренебрегването б 2 поради незначителни получи
Ако светлинният пръстен, оптичен път разлика, и (7) и след заместване б # 916, ние получаваме за п = 1:
При условие. това е
Squaring двете страни и изрази # 955; :
Задача 5. Устройство за производство на Нютон пръстени осветени със светлина с дължина на вълната # 955; = 589 нм, инцидент нормална към повърхността на плочата. Радиусът на кривината на лещите R = 10 м. Пространството между лещата и стъклената плоча е запълнена с индекс на пречупване п zhidkostyu.Naydite течност ако радиусът на третия пръстен светлина при преминаваща светлина R3 = 3.65 mm.
При наблюдението на Нютон Пръстени при преминаваща светлина светъл радиус пръстен RK се определя като радиус на тъмно в отразената светлина с формула
Задача 6. В горната част на сферичната повърхност на стъкло обектив плоскоизпъкнал е смлян плосък радиус част r0 = 3,0 mm, която е в контакт със стъклената плоча. Радиусът на кривината на изпъкналата повърхност на лещата R = 150 см. Виж шести радиус светъл пръстен, когато се гледа в отразена светлина, с дължина # 955 = 655 нм.
От задача 4, при използване на формула (8) могат да бъдат написани (Фигура 5.):
С формула (7). Заместването кн. изразявам
Задачи за самостоятелна работа
1. През зимата на прозорците на трамваи и автобуси тънкослойни на лед, образуван, боядисване всичко се вижда през тях в зеленикав цвят. Оцени това, което е най-малката дебелина на тези филми, ако индексът на пречупване лед взето равна на п = 1,33; зелен дължина на вълната # 955; ЗЕЛЕН = 530 нм.
2. Устройство за производство на Нютон пръстени във въздуха, едноцветен светлина попада нормална към повърхността на плочата. Радиусите на две съседни пръстени, наблюдавани при отразена светлина, са RK = 4,0 mm и RK + 1 = 4.38 mm. Намери и серийните номера на пръстените и дължината на вълната # 955; падащата светлина.
3. Устройство за производство на Нютон пръстени във въздуха, едноцветен вълна с дължина на вълната # 955; = 600 нм се простира по протежение на нормалата към повърхността на плочата. Вземете въздушен слой между лещата и дебелината на плочата в местата, където има четвърто и четвърти светлина тъмен пръстен в отразената светлина.
А: 1.05 х 10 -3 mm; 1.2 х 10 -3 mm.
4. Устройство за производство на Нютон пръстени пространство между лещата и стъклената плоча се напълва с вода, с индекс на пречупване п = 1,33. Монохроматично светлина с дължина на вълната # 955; = 500 нм се простира по протежение на нормалата към повърхността на плочата. Вземете дебелината на водния слой в тези точки, където има трета светлина пръстен в отразена светлина.
5. филм сапун разположен вертикално, оформя клин поради оттичането на течност. Светлината на живачна лампа с дължина на вълната # 955; = 546,1 нм инцидент перпендикулярно на повърхността на филма. При спазване на смущения периферията на отразената светлина беше установено, че разстоянието между пет ивици равно на L = 2 cm. Виж ъгъл клин. Индексът на сапунена вода п = 1,33 пречупване.
6. лъч бяла светлина пада перпендикулярно на стъклена повърхност плоча г = 0,4 мм. Индексът на стъкло п = 1,5 пречупване. Какво дължини на вълните # 955;. разположена в рамките на видимия спектър (400 до 700 нанометра), усилва в отразената светлина?