правилен многоъгълник

Tags: полигон, правилен многоъгълник, че страничния ъгъл, вписан, очертана кръг

А изпъкнал многоъгълник се нарича редовно, ако има всички страни, равен и всички ъгли са равни.

Tsentrompravilnogo полигон е на равни разстояния от всичките му върхове и всички страни.

Централна uglompravilnogo полигон е ъгълът, образуван от страна на нейния център.

Свойствата на правилен многоъгълник.

• Правилен многоъгълник е вписан в окръжност около обиколката и е описано, центровете на тези кръгове съвпадат
• Дясноцентристки полигон съвпада с центровете на вписаните и окръжности.
• Странични правилното п-гон с радиус R, свързан с кръга, описан с формула $$ a_ = 2Rsin \ Frac = 2Rsin \ Frac $$.
• Периметри правилни -gons п са радиусите на окръжностите.

формула

• Нека R - радиус на правилен многоъгълник около кръга, тогава радиусът на вписан кръг е $$ R = R \ cdot защото \ Frac $$ и страните на многоъгълника е равна на дължината $$ а = 2R \ cdot грях \ Frac $$.
  
• Площта на правилен многоъгълник с N брой страни и дължината на страната $$ S = \ fraca ^ \ cdot CTG \ Фрак на $$.
  
• Площта на правилен многоъгълник с редица страни п. вписан в окръжност на S = \ fracR ^ \ cdot грях \ Frac $$ радиус R $$.
• Площта на правилен многоъгълник с редица страни п. описващ кръг с радиус г е $$ S = NR ^ \ cdot TG \ Frac $$.