Уравнението на равнина, минаваща линията и точката на

Тази статия съдържа информация, необходима за решаване на уравненията на равнината, минаваща през дадена линия и даден момент. След решаването на този проблем по общ начин, ние даваме подробни примери за решения на уравненията на равнината, която минава през дадена линия и точката.

Навигация в страниците.

Намирането уравнение равнина, минаваща през линията и предварително определена конкретната работна точка.

Да предположим, че в триизмерното пространство е фиксирана правоъгълна координатна система Oxyz. дадени права линия и точка не на линия а. Ние си поставихме задачата да получи уравнението на равнината, минаваща през правата линия и точка М3.

Първо ние показваме, че има само един самолет, уравнението на което трябва да направим.

Припомнете си две аксиоми:

• три различни точки на пространството, не лежат на една права линия, има уникален самолет;
• ако две различни точки на линия лежат в една равнина, а след това всички точки от тази линия се намират в тази плоскост.

От тези две твърдения следва, че чрез пряко, а не да лежи на нея точка може да побере една равнина. По този начин, ние сме си поставили за задача чрез директна и М3 точка преминава уникален самолет, и ние трябва да се напише уравнението на този самолет.

Сега пристъпи към определяне уравнение равнина, минаваща през дадена точка и права линия.

Ако линията е уточнено, като се посочва координатите на две различни точки М1 и М2. лежи върху него, нашият проблем се свежда до намиране на уравнението на равнината, минаваща през три дадени точки М1. М2 и М3.

Ако линията е посочено друго, първо ще трябва да намерите координатите на двете точки М1 и М2. лежи на линията права. и едва след това напишете уравнението на равнината, минаваща през три точки М1. М2 и М3. който е желаният уравнението на равнината, минаваща през правата линия и точка М3.

Ще разберете как да намерите координатите на две различни точки М1 и М2. лежи на дадена линия.

В правоъгълна координатна система в пространството на всички прави линии съответстват на определени уравнения права линия в пространството. Ние приемаме, че начина, по който да се определи линията А в проблема позволява да се получат своите параметричните уравнения на права линия с оглед пространство. След това, ако приемем, че имаме точка лежи на линията права. Даване на параметър, различен от нула реална стойност на параметричните уравнения на права линия, можем да изчисли координатите на точка М2. също лежи на права линия, и е различна от точката М1.

След това ние ще трябва само да напише уравнението на равнината, минаваща през три различни и не лежат на една права линия и точка в форма.

По този начин, ние имаме уравнение на равнина, минаваща през дадена линия и дадена точка на М3. не лежи на права линия а.

Примери съставящи уравнения равнина, минаваща през дадена точка и линия.

Решения показват няколко примера, в които анализират разглеждания метод за намиране равнина уравнение преминаване през предварително определен ред и предварително определена точка.

Да започнем с най-простия случай.