Вземи по-малък ъгъл равнобедрен трапец

Asix Admin. Отговорих преди 5 месеца

Задача.
Вземи по-малки ъглови равнобедрен трапец. ако той образува диагонал с горна малка база ъгъл от 30 градуса, а от страната на ъгъл от 105 градуса.

Решение.
Начертайте равнобедрен трапец ABCD.
Начертайте диагонал AC в него.

Според проблема ъгъл ASB е 30 градуса и ъгъл ACD е равно на 105 градуса.
Намираме BCD ъгъл:

Равнобедрен трапец има свойството съгласно която базовите ъгли са равни, така BCD ъгъл равен на ъгъла ABC и е равна на 135 градуса.






ADC допълнително ъгъл може да се намери по два начина:

1-ви начин. ъгъл DIA равна на CAD ъгъла и е на 30 градуса, тъй като те са вътрешно nakrestlezhaschimi когато две успоредни прави линии АД и BC (както е определено от трапеца) и пресича AC.
Помислете триъгълника ACD.
Ние използваме ъглите на триъгълник имота:

2-ри път.
Ние използваме ъглите на четириъгълник имот:

Както си спомняте, ъглите в основата на трапеца (не е важно като цяло, или малък) са равни, така че:

По този начин, ние открихме, по-малък ъгъл на равнобедрен трапец.