Грешки от първи и от втори род изчисляване на вероятността от първи и втори тип грешка

Проверка с помощта на статистически хипотези съвпадение първоначалните данни примерни с удължен основната хипотеза. В този случай, може да изпитате следните две ситуации - основната хипотеза може да бъде потвърдена, и може да бъде оборена. Следователно, когато проверявате статистическите хипотези е вероятно да направи грешка, като приемане или отхвърляне на правилната хипотеза.

При проверка на статистическите хипотези може да предотврати грешки от първи или втори род

Грешка от първи вид - да отхвърли вярна хипотезата.

Грешка от втория вид - не отхвърли хипотезата погрешно.

ниво на значимост # 945; е вероятността за извършване на такава грешка.

Стойността на нивото на значимост # 945; обикновено се определя близка до нула (например, 0.05, 0.01, 0.02 .. и т.н.), тъй като по-малък от стойността на нивото на значение, по-малко вероятността за вземане на грешка тип I, който се състои в отказ правилно хипотеза H0.

Вероятността за грешка от втория вид, тоест. Д. Приемането на невярна хипотеза, означена # 946;

При тестване на нулевата хипотеза H0 може да се появят следните ситуации:

Н. Б. се радва на вероятностно разпределение върху разпределението на правилния хипотезата, че е грешка на втората гледа към H1, а не H0.

1- # 946; - мощност на теста - способността на теста за откриване на алтернативната хипотеза, или способността да се отхвърли Н0 когато алтернативата е вярно (показва колко добра статистика).

По този начин, толкова по-висока мощност, по-малко вероятно да се направи грешка от втория вид.

има два вида грешки при проверката на хипотези. Грешка от първи вид - да отхвърли H0. макар да е вярно; и грешката от втория вид - да приеме нулевата хипотеза, която всъщност е невярна. Вероятността за грешка от първи вид се нарича ниво на значимост и е обозначена # 945;. По този начин, # 945; PU = # 936; | Н0>, т.е., степента на значимост # 945; - това е вероятно sobytiyaU # 936;> изчислява на предположението, че H0 е вярно. Най-общо ниво на значимост беше взета като равна на 0,05 или 0,01. Ако, например, приети на равнището на значимост, равна на 0,05, това означава, че в пет случая от общо сто, ние рискуваме да не направи грешка от първи вид (да отхвърли правилната хипотеза).

Нивото на значимост на грешки се определя еднозначно ако простата хипотеза (H0. Р = 1/4. H1. 1/4 р), т.е. разпределението на вероятностите определя точно. Когато комплекс хипотезата, т.е. тип вероятностно разпределение е настроен да параметъра (H0. Р = 1/4, H1. P 1/4, H1. P 1/4, H1 0.8)

За да проверите колко нулевата и алтернативната хипотеза използване на специално подбрана

стойност, която стойност точно или приблизително известно, съответно Z - нормално разпределение, F - Fisher, т - Студентски 2 - "хи-квадрат". След като изберете конкретен тест набор от всички възможни стойности е разделен на два несвързани подгрупи:, където се приемат хипотезата, и къде не.

Вероятността за грешки тип II са PU # 936; | H1>. Обикновено не се възползват от тази възможност, както и неговото приложение 1, което означава, PU # 936; | H1> = 1 - PU # 936; | H1>. Тази стойност се нарича критерий на властта. По този начин, критерият на властта - е вероятността, че нулевата хипотеза се отхвърля, когато алтернативата е вярно. Най-често силата на критерий се нарича (1), където - грешка от втория вид. Заслужава да се отбележи, че силата на теста - по-скоро слаба статистика, тъй като грешки в него твърде често.

Като изследовател иска да дойде в правилния извод, надеждни проучвания са планирани по такъв начин, че да се осигури ниско ниво и с висока мощност. На по-ниско ниво и много малък шанс за отхвърляне на нулевата хипотеза правилно, и е по-вероятно да приемат правилното алтернативната хипотеза при висока мощност от изпитването.

Има няколко начина за увеличаване на капацитета на тест:

· Подобряване на znachimomsti. Така че по-вероятно да отхвърляме нулевата хипотеза и, следователно, да направят правилния алтернатива. Въпреки това, се увеличава рискът от отхвърляне на нулевата хипотеза, която може да е вярно, и по този начин да се направи грешка от първи вид.

· Формулиране на хипотези, предназначени - изследователят може да се съсредоточи върху риска за нивото на резултати, които да съответстват на избрания хипотеза.

• Увеличаване на размера на извадката, тъй като статистиката се основава на голям брой от анкетираните, са по-стабилни и предоставят по-точна оценка на характеристиките на населението. Т.е. печалба директно увеличава вероятността, че той ще вземе правилното хипотеза.