Каква е математически модел на съставяне на математически модел
Идеята на математически модел.
Математически модел - една много проста концепция. И това е много важно. Това, че математически модели се свързват по математика и реалния живот.
По-просто казано, математическият модел - математическо описание на всяка ситуация. И все пак. Моделът може да бъде примитивен, и може да бъде superslozhnyh. Каква е ситуацията, и такъв модел.)
И в двата (повтарям - във всеки случай) случай, когато трябва да се намери нещо толкова изчислява - ние сме ангажирани в математическо моделиране. Дори и ако те не го знаят.)
Например, ние трябва да се изчисли цената (P) за покупка в магазина. Необходимо е да се купи две ролки (В) и три петролни опаковки (М). Ние знаем, че цената на хляба (CB) и цената на петрола (СМ). Лесно е възможно да се напише:
R2 = CB + 3 · CM
Ето сметката и ще бъде математически модел на разходите за нашите покупки. Моделът не се вземат под внимание на цвета на опаковката, срок на годност, с любезното съдействие на касиери и т.н. Това е, което тя и модел, а не реална покупка. Но разходите, т.е. това, което трябва - знаем със сигурност. Ако моделът е правилно, разбира се.
Представете си какво математически модел е полезно, но не е достатъчно. Най-важното нещо - да бъде в състояние да изгради тези модели.
Compile (изграждане) математически модел на проблема.
Създаване на математически модел - което означава да преведе отчети на проблема в математическа форма. Т.е. да превърне думите в уравнение, формула, неравенството и т.н. И се обърнат така, че тази математика е строго съответствие с оригиналния текст. В противен случай, ние се математически модел на някой друг, неизвестен за нас на проблема.)
По-конкретно, че е необходимо да се създаде математически връзка между всички тези задачи.
Проблеми в света - безкрайно количество. Затова предлагаме ясна инструкции стъпка по стъпка за съставяне на математически модел на всеки проблем - това е невъзможно.
Но трите основни точки могат да бъдат идентифицирани, че трябва да се обърне внимание.
1. В всяка задача има текст, странно.) В този текст, като правило, не е ясно, обществена информация. ценности номер и т.н.
2. Във всеки проблем, има скрита информация. Този текст, което предполага наличието на допълнителни знания в главата си. Без тях - няма начин. В допълнение, на математическа информация често е скрита зад прости думи и. фишове покрай вниманието.
3. Във всеки задача трябва да се дава на информационната връзка между себе си. Тази връзка може да се дава на разбираем език (нещо, равно на нещо), и може да се скрие зад прости думи. Но простите и ясни факти, често се пренебрегват. И моделът не може да бъде изготвен.
И сега - примери.
Да започнем с един прост проблем:
Петрович се върна от риболов и гордо представи семейство улов. При по-внимателно разглеждане беше установено, че 8 риби, роден в северните морета, 20% от всички риби - от юг и от местната река, където риболовът Петрович - няма звук. Колко риби Петрович купен от магазина "морски дарове"?
Всички тези думи трябва да се превръща в някакъв вид уравнение. За да направите това, още веднъж, за да се установи математическа връзка между всички тези задачи.
Откъде да започнем? Първо извадете от данните на задачата. Да започнем от poryadochku:
Обърнете внимание на първата точка.
Какво има ясна математическа информация? 8 риби и 20%. Не е много, но много от нас не е така.)
Ние обръщаме внимание на втората точка.
Ние търсим за скрита информация. Тя е тук. Това са думите: "20% от всички риби". Тук трябва да се разбере какво интерес и как те са взети под внимание. В противен случай проблемът не е решен. Това е само допълнителната информация, която трябва да бъде в главата си.
Тук все още има математически информация, която е доста неизвестен. Това е въпрос на проблема: "Как много риби закупени." Това е също така известен брой. И без това, без модел подреждане. Ето защо, този номер е обозначен с буквата "х". Ние не знаем какво е X, но тази бройна система е много полезен за нас. Повече, че да се вземат за X и как да се справя, е писано в урока Как да решим математически проблеми? Точно така, и ние можем да напишете:
х единици - общият брой на риба.
В нашия проблем, южната рибата се дава в проценти. Необходимо е да ги преведат на парчета. Защо? След това, че във всички модели на задачи трябва да бъде в подобни условия. Парчета - така че всички на парчета. Ако не сте, казват часовете и минутите - всички се превръщат в нещо един - или само на час, или само за няколко минути. Няма значение какво. Важно е, че всички стойности са от същия тип.
Ние се върнете към разкриването. Кой не знае какъв е процентът, никога не се разкрие, да. И кой знае, той просто казва, че интересът е общият брой на рибата, дадени. И ние не знаем броя. Той няма да работи!
Общият размер на риба (на парчета!) Ние не сме напразно, "х" с буквата, идентифицирани. Изчислете южната рибата на парчета не работи, но да напиша нещо, което можем? Ето как:
0.2 х х броя - броя на рибите от южните морета.
Сега ние свалите цялата информация, от задачата. И очевидното и скрити.
Обърнете внимание на третата точка.
Търсим математическата връзката между тези задачи. Тази връзка е толкова просто, че много хора не го забелязват. Това често се случва. Полезно е да просто да запишете на събраните в купчина данни, и да видим какво е това, което.
Какво имаме? Има 8 парчета от северната риба, 0.2 х х броя - южна риба и рибни х - общо. Можете да свържете данните заедно по някакъв начин? Да, лесно! Общият размер на риба, равен на сумата на Южна и Северна! Е, кой би си помислил. ) Това е рекорд:
Тук е уравнението и е математически модел на нашия проблем.
Моля, имайте предвид, че в този проблем, ние не искаме нищо да се прибират! Това е ние самите, от главата ми, разбрах, че сумата от южната и северната част на рибата ще ни даде от общия брой. Работата е толкова очевидно, че се плъзга покрай вниманието. Но без това доказателство математическия модел не достига. Това е всичко.
Сега можем да използваме силата на математиката за решаване на това уравнение). Тя е за това и прави математически модел. Ние решаваме линейно уравнение и да получите отговор.
Matematichesskuyu изграждане на модела още един проблем:
Петрович попита: "А колко имате ли пари?" Петрович извика и каза: Колко пари Петрович "Да, само малко, ако прекарват половината от парите, но половината от остатъка, а след това само една торба с пари, а аз ще си остане.."?
Отново, ние работим за предмети.
1. Търсим изрична информация. Тук не е незабавно и е открит! Изрично информация - това е една торба с пари. Все още има някои половини. Е, това е във втория параграф, че лицето.
2. Ние търсим за скрита информация. Това намалява наполовина. Какво? Това не е много ясно. Търсим повече. Все още е въпрос на проблема: "Колко пари Петрович?" Означаваме количеството пари, буквата "х":
Отново, прочетете задачата. Вече знаеше, че парите Петрович. Тук вече половината работи! напишете:
0.5 · х - половината от всички пари.
Остатъкът е половина, т.е. 0,5 · х. А половината от половината може да се запише като:
0,5 · 0,5 · 0,25h х = - половината от остатъка.
Сега всичко, скритата информация се разкрива и се записва.
Ако аз прекарват половината от парите.
Пишем процеса. Всички пари - х. Половината - 0,5 · х. Прекарайте - това е отнето. Фразата се превръща в един рекорд:
Да половината от остатъка.
Повече изваждащ половината от останалата:
х - 0,5 · х - 0,25h
след това само една торба с пари ще остана.
И тук е намерена равенството! След като всички изваждания на една торба с пари остава:
х - 0,5 · х - 1 = 0,25h
Ето това е математически модел! Това е отново линеен решаване на уравнение, получаваме:
Въпрос внимание. Четири - това е какво? Рубла, долар, юан? И звената имаме пари в математическия модел се записват? Чантите! Така че, четири торби с пари от Петрович. Жалко.)
Проблемите на движението изисква да се има предвид формула клавиша: връзка разстояние, скорост и време. Връзката може да видите примери за моделиране и решаване на такива проблеми.
Целите за работа трябва да бъдат ясно разбрани формула ключ: комуникация в реално време, производителност и капацитет за работа. Има си чипове, които могат да бъдат намерени тук.
За да се движите свободно в изграждането на математически модели са много полезни poreshat обратните проблеми. Т.е. за даден модел да излезе с състоянието на проблема. Това, между другото, не е толкова просто.) Темата може да бъде доста всичко, въображението е ограничен само от математика. Примери за такива задачи:
Уверете се, задачата на математически модел:
х + (х + 10) + (х-30) + 20 = 120
Аз нарочно не отваряйте скобите и не цитират подобно - това е по-лесно.
Опитайте се да мисля за пъзела, а след това можете да намерите урок по Как да решим математически задачи първоначалният проблем за този модел. И за сравнение за интереса.)
Друг пример, малко по-сложно:
Уверете се, задачата на математически модел:
Първоначалната проблема и неговото решение са представени в клас решение на проблемите с трафика. Между другото, връзката е написано подробно как този математически модел да се направи.
Уверете се, задачата на математически модел:
1 = 5 · (х + 2 + 2 + 3 + 4)
Този проблем и решаването му са боядисани в един урок на работните задачи.
Друга забележка. класическите проблеми Училищните (тръба, запълнена басейн, някъде плаващи лодки и т.н.), всички данни, като правило, подбрани много внимателно. Има две правила са верни:
- информация в проблема достатъчно, за да го реши,
- ненужна информация в проблема не се случи.
Компетентността и други жизнено важни задачи, тези правила не се спазват строго. Аз нямам представа. Но тези проблеми могат да бъдат решени. Освен ако, разбира се, работят в класическия.)
<<<Предыдущая страница: Как решать задачи по математике?
Следваща страница: Решението на задачите за движение >>>.
Ако ви харесва този сайт.
Между другото, аз все още имам няколко интересни сайтове за вас.)
Тук можете да практикувате в решаването на примери и научете вашето ниво. Изследване с незабавно потвърждение. Обучение - с лихвите)!
И тук можете да се запознаете с функциите и производни.