Параметрите задачи в изпита по математика, социалната мрежа на преподавателите

Ние считаме тези корени:

Когато а = 0, ние получаваме X 2 - X 2 - 3 = 0 и х = 1 -1, 2 х = 3; ако> 4 са корените на уравнение х 2 - X 2 - 3 - а = 0.

3) ако х е 0 4. 1 = 1.2.

Пишем уравнението във формата и да обмислят тези две функции.

Помислете за функцията. конвертиране на радикален израз, получаваме:

.
По този начин, ние получаваме .funktsiyu чиято графика е полукръг с радиус 2 в средата с точка (1; 0), разположена в горната половина.

Графиката на функцията е права линия с наклон -s, минаваща през точка М (4, 2)

Уравнението има един корен, ако графиките на функциите имат обща точка (т.е. линия се допира или пресича полукръг в една точка).

Да разгледаме Фигура 1. Директен MS е допирателна към полукръг следователно MS полукръг и се пресичат в една точка. Тъй като MS е успоредна на оста х (Y точка M (4,2) и C (1,2)), след това на наклона е нула. По този начин, първата стойност намерено и = 0, където уравнението има само един корен.

2. равен права линия през точка М (4; 2) и (-3, 0) (от координатите са известни). Директен MA графика пресича полукръг в две точки, но това положение не отговаря на условието на задачата. Поради това е необходимо да се намери стойността на склона, на който посоченото по-горе условие не е изпълнено. За да намерите стойност заместител посочени координатите на точките м и в тази функция.

Вземете S = 0 и S =.

При условие, с график линии имат две общи точки, но това не отговаря на условието на задачата.

3. равен права линия през точка М на MV (4; 2) и В (1, 0). За да намерите стойност заместител посочени координатите на точките м и в тази функция.

Получаваме и S = ​​S =. При условие, с график линии имат една обща точка, и то отговаря на условието на задачата.
Отговор: а = 0,

§3 Решението по опция.

Ако степента на неизвестното е твърде висока, и степента на параметъра не надвишава две, тук е ефективен метод за решаване на уравнението (неравенство) в параметъра.

Пример 1.Reshit уравнение 2 х 3 - (а + 2) х 2 - S + 2 = 0.

Решение. Препишете уравнението под формата

2 х 3 - брадва 2 - х 2 2 - S 2 + а = 0

и 2 - (2 х + х) а + 2 х 3 - х 2 2 = 0

Нека да решим уравнението за параметър.

D = (х 2 + х) с 2 - 4 (2 х 3 - 2 х 2) = х 2 (х + 1) 2 - 8 х 2 (х - 1) = х 2 (х 2 + 2 х + 1 - х 8 + 8) = х 2 (х 2 - х 6 + 9) = х 2 (х - 3) 2

След това, (а - х + х 2) (а - 2 х) = 0

Остава да се реши в резултат на уравнението за х.

х 2 - х - а = 0 и - 2 х = 0

Той има корени на

Решение. Сменете като квадратно уравнение по отношение на параметъра:

3 х 4 + х 3 - брадва 2 2 - 2 + 2 х 3 S - 2 = 0

- и 2 - (2 х 2 - х 3) и 3 + 4 х + х 3 - х 2 2 = 0

2 + (2 х 2 - х 3) и - 3 х 4 - х 3 + 2 х 2 = 0

D = (2 х 2 - х 3) 2 - 4 (2 х 2 - х 3 - 3 х 4) = х 2 (х 2 - 3) 2 - 4 х 2 (2 - х - х 3 2) =

= 2 х (4 х 2 - 12 х 9 + - 8 + X 4 + 12 х 2) = х 2 (2 х 16 - 8 х + 1) = 2 х (4 х - 1) 2

= -3 и 2 х 2 + 2 х Тогава

(А - X 2 - X) (а + 3 х 2 - 2 х) = 0

и - X 2 - х 0 = 3 х 2 - 2 х + 0 =

х 2 + х - а = 0 D = 4 - 12 и

D = 1 + 4 AD ≥ 0 за ≤

Осъществяване на сканиране в параметъра и получи

Отговор: 1). след това.

Това са примери за разтвора на няколко задачи С5 на изпитване и измерване изпита материали:

1. Намерете всички стойности на а. във всяка от които системата от уравнения има точно четири решения.

Трансформация на системата:

Нека т = Y - 3, тогава системата ще бъде:

Брой на решения, произтичащи система съответства на броя на решенията на оригиналната система.

Ние изграждане графики на уравнения (1) и (2) в първата координатна система Oxt.Grafik уравнение - ромб чийто диагонал равно на 6 и 8 лежат осите говедо QV, уравнение графика е втори кръг центриран при излитане и радиус R на = | а |.

Системата има 4 разтвори като система от уравнения графики пресичат в четири общи точки. Следователно, всеки кръг вписан в ромба, или неговия радиус отговаря състояние 3