правоъгълен трапец

Предишен ◈ Следващото

Забележка. Тази част на урока с проблемите на геометрията (правоъгълен трапец профил). Ако трябва да се реши проблема с геометрия, което не е тук - пише за него във форума. В проблеми SQRT () функция се използва вместо "квадратен корен" символ, който SQRT - квадратен корен символ, и в скоби експресията под радикал. знак може да бъде използван за прости radicands "√"







Правоъгълен трапец - трапец. в които поне един от ъглите е прав (класическото определение)

Забележка. В действителност, в правоъгълна трапец, най-малко два прави ъгли (виж по-долу. - Имоти)

  • Наречен правоъгълен трапец, в които една странична стена е перпендикулярна на основата
  • Трапец като ъгли в страната, наречена правоъгълна.

Формула за правоъгълен трапец

Наименования формули са дадени на фигурата по-горе.

А и В - основния трапец

с - странична страна на правоъгълен трапец, перпендикулярна на основата

г - страна на трапеца, който не е перпендикулярна на основата

α - под остър ъгъл по-голям трапецовидна основа

м - средната линия на трапеца

Страната на правоъгълен трапец, перпендикулярна на основата, е височината на трапеца (Формула 1)

Страната на правоъгълен трапец, перпендикулярна на основата, е по-голям ъгъл proizvedeniyusinusaostrogo основава на дължината на втората страна. (Триъгълник CKD - ​​правоъгълна, съответно, з / г = sinα съгласно задължително свойства и С = Н) (Формула 2)

Страната перпендикулярна на основата, е равна на произведението от тангенса на разликата между бази под остър ъгъл по-голям от основата. (Триъгълник CKD - ​​Тъй като правоъгълен трапец -. Правоъгълна, KD на дължината - това е разликата между основата и з / KD = tgα за определяне на допирателната и С = Н, където в / KD = tgα) (Формула 3)

Страната, която не е перпендикулярна на основата, равен на отношението на разликата на косинуса на основата на по-голямо малък ъгъл за частния база или височината трапец и задължително остър ъгъл с по-голям база. (Разликата е равни основи KD. В правоъгълен триъгълник по дефиниция CKD косинус защото α = KD / г, от която произтича желания формула) (Формула 4)

Страната на правоъгълен трапец, която не е перпендикулярна на основата, е равен на корен квадратен от квадратна страна и втора страна на квадратна основа разлика. (Разликата между базите е KD, СОР е равно на втора страна на триъгълника CKD, по-нататък -. Следствие на теоремата на Питагор - изваждане от квадрата на хипотенузата квадрат крак и отстраняване от получената квадратен корен експресията, ние откриваме желания катет) (Формула 5)







Страната на правоъгълен трапец, перпендикулярна на основата, е равен на корен квадратен от сумата от квадрата на втората страна и квадратна основа разлика. (Разликата между базите е KD, СОР е равно на втора страна на CKD триъгълник, правоъгълен, по-нататък -. Следствие на теоремата на Питагор - намерите сумата от квадратите на краката и екстракта, получен от корен квадратен израз) (Формула 6)

Страната на правоъгълен трапец, перпендикулярна на основата, е равно на отношението на площта на трапеца удвои сумата от неговите основи. (Тъй като областта на трапец е равна на произведението на средния трапец линия на височината (S = МН) и з = С, след това разделяне на зоната на средната линия на правоъгълен трапец получи височината му, и замествайки в формула стойност на средната линия (m = (А + В) / 2), ние се получи желаният формула) (формула 7)

Страната на правоъгълен трапец, която не е перпендикулярна на основата, е равно на отношението на квадратен двойно трапец от сумата на продукта на неговите основи и задължително остър ъгъл към основата. (Тъй като областта на трапец е равна на произведението на средния трапец линия на височината (S = МН) и з = С, след това разделяне на зоната на средната линия на правоъгълен трапец получи височината му, и експресиране на височината чрез втора страна, и замествайки в формула стойност средната линия ( m = (а + в) / 2), ние се получи желаният формула) (формула 8)

От правоъгълен трапец - е специален случай на трапец, другите формули и свойства могат да бъдат намерени в "Line".

Имоти правоъгълен трапец

  • В правоъгълен трапец и два ъгъла непременно прав
  • И двете прави ъгли правоъгълен трапец непременно принадлежат към съседни върха
  • И двете прави ъгли в правоъгълен трапец задължително са в непосредствена близост до една и съща страна на
  • Диагонал на правоъгълна форма трапец с една от двете страни на правоъгълен триъгълник
  • Дължината на страната на трапец, перпендикулярна на базата е равна на височината
  • Успоредно правоъгълен трапец база. една странична стена, перпендикулярна на основата, и втората странична страна - наклонен към основата
  • В два ъгъла на правоъгълен трапец с права, а другите две - остър и тъп

голяма правоъгълна страна на трапец странично е сумата на базите, височината е 12 см. Намерете лицето на правоъгълник, чиито страни са равни на основите на трапеца.

Решение.
Да означим като трапец ABCD. Да означим като трапец база дължина на (по-голяма база от н.е.) и б (BC минимална база). Да прав ъгъл е ∠ А.

Площта на правоъгълник, чиито страни са равни на основите на трапеца ще бъде равна
S = аб

От върха на горната основа на трапец ABCD C спада към по-ниската база височина СК. Височината на трапеца е известно на състоянието на проблема. След това, в зависимост от питагорова теорема
СК + KD 2 2 = CD 2

Тъй като повечето страна на трапеца е равна на сумата от причината на състояние, CD = A + B
От правоъгълен трапец, чиято височина е съставен от горната основа на трапеца по-ниски базови почивки в два сегмента AD = AK + KD. Размерът на първия сегмент е равен на по-малки основата на трапец, като височината на правоъгълника, образуван ABCK, т.е. BC = К = б, следователно, KD е равна на разликата на дължината на правоъгълен трапец база KD = а - б.
това е
2 декември + (а - б) 2 = (А + В) 2
Дето
144 + 2 - 2ab + б 2 = 2 + 2ab + б 2
144 = 4аб

Тъй областта на правоъгълник S = AB (см. По-горе),
144 = 4S
S = 144/4 = 36







Предишен ◈ Следващото