противоположния събитие

Обратното се нарича само две възможни събития, образуващи пълна група. Ако един от двата противоположни събития означени с А, а другият може да бъде определен.

Определение. Събитието се нарича събитието, срещу събитие А, ако това се случи, когато няма събитие А.

Пример 1. Hit и мис с изстрел към вратата - противоположния случай. Ако A - хит, противоположния случай - ца.

Пример 2. От кутията на случаен принцип взели участие. Събития "стандартна част" и "имаше обичай подробно" - точно обратното.

Пример 3. Нека събитие - загуба на орел в жребия на монета. Обратният случай е опашки загуба.

Всички теми на този раздел:

въпроси
Какво е събитие. противоположния събитие А? с

Вероятността от противоположния случай
Теорема. Сумата от вероятностите за допълнителни мероприятия е равен на една:

събитие Произведение
Събитие продукт на А и Б е AB събитие, което се случва, ако и само ако се появят двете събития: А и В едновременно.

Размерът на събития
Сумата от събития А и В е събитие А + В, което се случва, ако и само тогава, когато е най-малко едно от събитията: А или В

доказателства
Представяме нотация: п - общият брой на възможните елементарни резултатите от изпитването; m1 - брой резултати благоприятно събитие; м2- брой резултати благоприятни за събитието в

доказателства
Да разгледаме три събития: А, В и С. Тъй като събитията взаимно несъвместими, появата на един от трите събития А, В и С, е еквивалентно на по-ранната от двете събития, А + В и С, така че

условна вероятност
По-рано, на случаен събитие се определя като събитие, което в изпълнение на набор от условия, може или не може да се появят S. Ако изчисляването на вероятността на дадено събитие няма други ограничения

теорема на умножение на вероятности
Да разгледаме две събития А и Б. Нека вероятности Р (А) и RA (В) са известни. Как да се намери вероятността от пресечната точка на тези събития, т. Е. Вероятността, че ще има също събитие А и Б събитие? отговор

доказателства
По дефиниция, условната вероятност P А (B) = Р (АВ) / Р (А). Следователно P (AB) = Р (А) RA (В). Забележка. Прилагането на формула (1),

умножение теорема за независими събития
За независими събития умножение теорема P (AB) = Р (А) · Р А (В) има форма Р (АВ) = Р (А) · Р (В), (5) Т. Е. Вероятността за съвместна поява на две

доказателства
Да разгледаме три събития: А, В и С комбинацията от събития А, В и С е еквивалентно на събития съвместяване АВ и С, така че P (AVS) р = (AB · С). Тъй като събитията А, В и С са взаимно независими,

Вероятността за поява на поне едно събитие
Да предположим, че в резултат на тестове може да се появи п събития независим колективно или някои от тях (по-специално само едно или няма), вероятността за поява на всеки от ко

доказателства
Нека А означават случай се състои в появата на поне един от А1 събитие А2. Ан. Събития А и

Задачи за независим решение
Задача 26.Veroyatnost че стрелките в един удар пропуска целта, е равно на р = 0.9. Стрелецът направи 3 изстрела. Намерете вероятността, че всички 3 снимки

Вероятният размер на съвместими събития
Теорема. Вероятността за сумата от две съвместими събития А и В е равно на сумата от вероятностите на тези събития минус вероятността от своите произведения:

Общо вероятност формула
Ако събитие може да се случи само при едно от събитията,