решаване на проблеми онлайн биквадратен уравнение
Биквадрат уравнение е уравнение на следната форма:
където - никакви реални числа, но. х - неизвестен неизвестната променлива.
Коренът на биквадрат уравнение се нарича стойността на променливата. когато заместен трином който изчезва.
Решете биквадратен - означава да намерите всички корените му или да се установи, че няма корени.
В решението на биквадратен уравнението трябва да се придържат към следната схема:
1) заместване за намаляване на определени биквадрат уравнението на квадратно уравнение на формата
3) За да се равнява на стойностите, получени за корените на квадратното уравнение въведени променлива смяна. Това е, да държи обратна промяната.
4) Виж корените на биквадрат уравнение, решаване на обратен замяната на уравнението.
Това уравнение е биквадратен.
Представяме промяната на променливите:
Тогава даденото уравнение е пренаписана, както следва:
Получената уравнението е пълен нередуциран и има следните съотношения:
Тъй като. квадратното уравнение има две корени.
Така, разтворът на квадратното уравнение са корените
Въведете връщане и замяна. И ние решим получените уравнения:
Това уравнение е биквадратен.
Представяме промяната на променливите:
Тогава даденото уравнение е пренаписана, както следва:
Получената уравнението е пълно и е дал следните фактори:
Тъй като. квадратното уравнение има две корени.
Така, разтворът на квадратното уравнение са корените
Въведете връщане и замяна. И ние решим получените уравнения:
Уравнението няма решение.
Така, решението на уравнението биквадратен ще бъде изкоренен
Забележка: От разтворите горе пример показва, че получаването на отрицателната стойност на квадратния корен на уравнението. ние веднага може да го изключи от разглеждане като незадоволително състояние
Това уравнение е биквадратен.
Представяме промяната на променливите:
Тогава даденото уравнение е пренаписана, както следва:
Това квадратно уравнение е пълна нередуциран и има следните съотношения :.
Тъй като. квадратното уравнение все още няма корени.
По този начин, биквадрат уравнението също все още няма корени.
Това уравнение е биквадратен.
Представяме промяната на променливите:
Тогава даденото уравнение е пренаписана, както следва:
Получената уравнението е пълно и е дал следните фактори:
Тъй като. квадратното уравнение има две корени.
Така, разтворът на квадратното уравнение са корените
Тъй като и корените на квадратното уравнение получава отрицателен. на биквадратен уравнение има решения няма. (Виж бележка в тази глава)