Решението на задачите по математика
1 / COS 2 х + 3tgx - 0. 5 = Тип корени, принадлежащи на интервала [-π; # 960/2].
1) уравнението по различен начин:
(Tg 2 х + 1) + 3tgx - 5 = 0;
TG 2 х + 3tgx - 4 = 0;
TGX = 1 или TGX = -4.
Следователно, х = # 960/4 + # 960k или х = -arctg4 + # 960k. Интервал [-π; # 960/2] -3 корени принадлежат # 960/4, -arctg4, # 960/4.
Отговор: -3 # 960/4, -arctg4, # 960/4.
Dana редовен триъгълна призма АВСА1 В1 С1. база страна на който е равно на 2, диагонала на страничната стена. Намерете ъгълът между равнината A1 BC и равнината на призма основата.
Означаваме средното ребро писмо Н. сегменти BC AH и А1 H перпендикулярна BC. като триъгълник ABC - равностранен, и А1 BC - равнобедрен. Следователно, А1 HA ъгъл - линеен двустенен ъгъл с ВСА на лица и BCA1.
Помислете триъгълника A1 AB: Питагоровата находка AA1 = 1.
Помислете триъгълника AHB: Питагоровата намерите AH =.
От триъгълник HAA1 намерите:
Следователно, ние откриваме, ъгълът А1 HA = 30 °.
Решаването на квадратното уравнение, получен, ние откриваме корените -6 и -1. Отговаря само състояние или х = 1.
ABC определен ъгъл. равно на около 30. От своя страна взети BA точка D така, че AD = BD = 2 и 1. Намерете радиуса на окръжност допирателна към линията BC и минаваща през точките A, D
Център за желаната кръга принадлежи към средата перпендикулярна сегмент АД. Ние означаваме с р средата на АД. буквата Q - крак на перпендикуляра към линията BC от О. писмо Е - пресечната точка на линията BC и перпендикуляра. Сегментите OA, OD, OQ равен на радиуса R на кръга.
Имайте предвид, че точка О не може да лежи на една и съща страна на линията AB. и Е. тази точка, тъй като в този случай разстоянието от точка O до правата линия BC е по-малко от разстоянието от него, на точка А.
От правоъгълен триъгълник с крака BPE Bp = 2 и ъгъл B = 30 о откриете, че
Тъй OA = R и Ар = 1. получаваме:
От правоъгълния триъгълник OQE. където ъгъл Е = 60 °. ние намираме:
По този начин, ние получаваме следното уравнение за R:
Това уравнение може лесно да бъде намален до площада с квадратура от лявата и дясната страна, и като отношение.
Решаването на това уравнение, R1 = 1, R2 = 7.
Намерете всички стойности, за които уравнението
Той има най-малко един корен.
Пишем уравнението в следния вид:
Функцията е непрекъсната и
1) се увеличава за неопределено време. тъй като за разкриването на модулите ще бъде:
2) намалява, тъй като за всички модули за оповестяване ще имат:
Следователно, най-ниската си стойност ще функционира, а уравнението има решение, ако и само ако, когато
Ние се реши този неравенството:
Дали ще има най-малко три дели десет-цифрено число с 11, в записването на всяка от които са се използват цифри от 0 до 9?
Редица се дели на 11, ако и само ако разликата между сумата от цифрите му, застанал на нечетните, а дори и на земята, разделена на 11. Ние пишем всички числа в един ред: 9876543210. Писмената сред каза разлика суми, равни на 5.
Взаимно заменяне, например, 5 и 8, се увеличи количеството на един 3 и друг намаляване от 3. Следователно, разликата между количествата на неговите цифри, стои на четните и нечетните позиции става равна на 11. Взаимно заменяне, например, 4 и 7 или 3 и 6, ние получаваме необходимите проби.
Забележка: Проблемът е, за да намерите всички числа, които имат този имот.